Родился 22 Ноября 1922 года в городе Кинешма, ныне Ивановской области, в семье служащего. Окончил 8 классов, 1 курс текстильного техникума, аэроклуб. С 1941 года в рядах Красной Армии. В 1943 году окончил Пермскую военную авиационную школу пилотов.

С Июня 1943 года на фронтах Великой Отечественной войны.

К Январю 1945 года заместитель командира эскадрильи 140-го Гвардейского штурмового авиационного полка  (8-я Гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт)  Гвардии лейтенант В. В. Кудрявцев совершил 103 боевых вылета на разведку, бомбардировку и штурмовку аэродромов, скоплений войск и техники противника, сбил вражеский истребитель.

1 Февраля 1945 погиб в авиационной катастрофе. Похоронен на центральной площади города Намыслув  (Польша).

10 Апреля 1945 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

Награждён орденами: Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени.