Родился в 1907 году в селе Семеновское Киржачского района Ивановской области в семье колхозников. Там же окончил среднюю школу, в 1930 г. окончил текстильный техникум в г. Киржач Ивановской области и по направлению приехал работать в г. Кинешму Ивановской области техником по качеству. С 1930 по 1931г. был призван в Красную Армию в Ленинградский военный округ курсантом 110 арт. полка. С 1931 г. переехал в Раменский район Московской области п. Балятино, где устроился на работу в фабрику имени Октябрьской Революции на должность заведующего ткацким производством. С 1939 по 1940г.г. Кудрявцев Сергей Александрович вновь был призван на воинскую службу в Ленинградский военный округ командиром взвода 402 Краснознаменного артиллерийского полка. С 1940-1941гг. Когда началась Великая Отечественная война, Кудрявцев Сергей Александрович в числе первых был направлен на фронт на передовые позиции. Воевал на Западном направлении, сначала зам. командира батареи 590 артиллерийского  полка резерва главного командования, затем с 1942 г. стал командиром батареи 16 гвардейского артиллерийского резерва главного командования, а в 1943 г. был переброшен на Белорусский фронт командиром штабной батареи 16 гвардейского арт. полка  33 корпусной арт. бригады 65 армии. Кудрявцев С.А. – гвардии капитан, командир арт. батареи ГАП, участник боев 1941 – 1945 г.г..защищал г. Москву, освобождал Ярославль, Ельню, Могилев, Гродно, Новгород. Потом была Польша, Кенигсберг, Мариенбург, Данциг, форсировал Днепр. В мае 1943 г. вступил в ряды КПСС. Советское Правительство и Верховный Совет СССР высоко оценили боевые заслуги гвардии капитана Кудрявцева С.А.. Награжден: орденом «Красной Звезды»,орденом «Отечественной войны 2 степени», семью медалями. От Верховного Главнокомандующего И.В.Сталина в качестве награды имел 14 благодарностей:за прорыв обороны г. Орел от 12.07.1942г., за освобождение г. Ельня от 31 .08 43г., за форсирование реки Прони 23.06.44г.,за освобождение г. Могилева 27.06.44г.,за освобождение г. Гродно от 16.07.44г.,за освобождении г .Осбоег от 12.09.44г.,за освобождение г. Остроленка от15 09.44г.,за освобождение г.Новогруда от 17 09.44г.,за прорыв обороны под Варшавой от 17.10.45г.,за взятие г.Мариенбурга 26.01.45г.,за взятие г.Конити 14.02.45г.,за взятие Бютова 27.02.45г.,за взятие г.Данцига 23.03.45г.,за форсирование Одера 24 .04.45г. 

В мае 1945г. гвардии капитан Кудрявцев закончил войну в связи с капитуляцией немецкой армии. После демобилизации вернулся в поселок Балятино и с августа 1945г. работал на фабрике имени Октябрьской Революции в должности заместителя директора. В 1969 г. ушел на пенсию.