Призван в армию в июне 1941 года. В 1942 году окончил Урюпинское военное пехотное училище (переведённое в Нальчик). В боях Великой Отечественной войны с февраля 1942 года. Воевал на Крымском, Сталинградском, Западном, Белорусском, 1-м Белорусском, 3-м Прибалтийском, снова 1-м Белорусском фронтах. Вступил в ВКП(б)/КПСС в 1944 году. Четырежды ранен.

С весны 1943 года капитан М. Ф. Кудачкин воевал в 601-м стрелковом полку 82-й стрелковой дивизии в должности командира 1-го батальона.

Участвовал в Смоленско-Рославльской наступательной операции и освобождении городов Ярцево и Смоленск, Калинковичско-Мозырьской операции, Белорусской стратегической наступательной операции «Багратион», Прибалтийской наступательной операции и освобождении Риги, Висло-Одерской стратегической наступательной операции, Берлинской стратегической наступательной операции и штурме Берлина.

Освобождал Смоленскую область, Белоруссию, Латвию, Литву, Польшу, воевал на территории Германии.

Особо отличился в Берлинской операции. Командир батальона 601-го стрелка полка 82-й стрелковой дивизии капитан М. Ф. Кудачкин 15 апреля 1945 года умело организовал прорыв вражеской обороны на левом берегу реки Одер и к вечеру овладел населёнными пунктами Ортвиг и Нойбарним (10 километров западнее города Врицен, Германия). На одной из станций в предместьях Берлина батальон И. Ф. Кудачкина захватил 4 военных склада, освободил 22 000 советских и союзных военнопленных.

Первым в полку батальон вышел на окраину Берлина. Преодолев озеро Хафель, он ворвался в крепость Шпандау, дав возможность другим частям наступать на центр Берлина.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года Кудачкину Михаилу Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2873).

С 1946 года майор М. Ф. Кудачкин — в запасе. В 1951 году окончил Институт международных отношений, в 1955 — Академию общественных наук при ЦК КПСС. Стал видным учёным в области истории стран Латинской Америки и революционных движений в этих странах. Длительное время находился на ответственной партийной работе, трудился в международном журнале «Проблемы мира и социализма», был руководителем сектора Латинской Америки в международном отделе ЦК КПСС.