Родился 15 июня 1921 г. в д. Непряхино. Карачевского уезда Брянской губернии. 15 октября 1940 года Карачевским райвоенкоматом был призван в армию.

Великая Отечественная война застала П. В. Кучерова на пограничной заставе на реке Прут. Он и его товарищи первыми приняли на себя удары гитлеровцев. Позднее он воевал на Западном, Центральном, Брянском и 1-м Белорусском фронтах, командовал пулемётным расчётом эскадрона 12-го гвардейского кавалерийского полка 3-й гвардейской кавалерийской дивизии 2-го гвардейского кавалерийского корпуса. За годы войны был трижды ранен. На его счету — до 800 убитых солдат и офицеров противника.

1 февраля 1945 года в районе Фледерборна (Восточная Померания) пулемётный расчёт П. В. Кучерова, проявив небывалый героизм, предотвратил прорыв многократно превышающих сил противника, потерявшего убитыми до 120 солдат и офицеров. Сам П. В. Кучеров был тяжело ранен. За этот эпизод, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года, П. В. Кучерову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5772).

Закончил войну 9 мая 1945 года в Германии. С декабря 1945 года проходил службу в 169-м гвардейском стрелковом полку; демобилизован 15 июня 1946 года