Ушел на войну добровольцем  в возрасте 16 лет. Прошел боевой путь в составе воинских частей 496 иптап, 496 иптап РГК 6 гв. А, 1 ПрибФ.

Был награжден 1) ОРДЕН КРАСНОЙ ЗВЕЗДЫ - в бою 17.08.1943г в р-не Качаловка, работая ящичным, смело под огнем противника подносил снаряды, тем самым ,отлично обеспечивал снарядами , подбил два вражеских танка. А 2 июля юж. д. Владимировка (Курская обл) ул . Яр. Малиновый  огнем из карабина сбил немецкий самолет Хенкель. 2) ОРДЕН СЛАВЫ 3 СТЕПЕНИ - 28.06.1944г Величковую ..батарея, где находился Куценко было встречено батальоном немецкой пехоты пытавшиеся их окружить. В бою при отражении атаки он огнем из аввтомата уничтожил 5 гитлеровцев, а остальных взял в плен. 3) МЕДАЛЬ ЗА ОТВАГУ - в бою 23.02.1945г  прямой наводкой уничтожил две пулелейные точки, мешавшие продвижению нашей пехоты. 4)ОРДЕН ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ 2 СТЕПЕНИ.

Учавствовал в более 40 боевых действий , в том числе :

1) Оборонительный период битвы под Курском (05.07.1943 - 23.07.1943)

2) Оборонительная операция на Белгородско-Курском направлении (05.07.1943 - 23.07.1943)

3) Курская битва (05.07.1943 - 23.08ю1943)

4) Контрнаступление советских войск в битве под Курском (17.07.1943 - 23.08.1943)

5) Белгородско-Харьковская наступательная опрерация (03.08.1943 - 23.08.1943)

6) Наступление Воронежского и Степного фронтов с целью выхода на р. Днепр (25.08.1943 - 30.09.1943)

7) Преследование Невельской группировки немцев (30.12.1943 - 08.01.1944)

8) 5й удар .Разгром немцев в Белопуссии (01.06.1944 - 31.07.1944)

9) Витебская наступательная операция (операция 5го удара) (23.06.1944 - 28.06.1944)

10) Витебско-Оршанская наступательная операция (23.06.1944 - 28.06.1944)

11) Минская наступательная операция  (29.06.1944 - 04.07.1944)

12) Полоцкая наступательная операция (29.06.1944 - 16.07.1944)

13) Шауляйская наступательная операция и отражение контрударов противника в районах западнее и северо-западнее Шауляй (опреция 5го удара) (17.07.1944 - 28.08.1944)

14)  8й удар. Разгром немцев в Прибалтике. (01.09.1944 - 31.10.1944)

15) Рижская наступательная операция (1й этап,операции 8го удара) (14.09.1944 - 28.09.1944)

16) Мемельская наступательная операция (05.10.1944 - 12.10.1944)

17) Рижская наступательная операция (2й этап, операции 8го удара) (06.10.1944 21.10.1944)

18) Наступательная операция " Багратион"