После окончания школы работал в органах ОГПУ-НКВД.

В 1939г. окончил курсы усовершенствования командного состава.

Призван в Красную Армию в 1941г.

Возможно, был направлен под Кишиневом в состав 11 или 16 отдельного моторизованного понтонно-мостового батальона.

В сентября 1941г. в пос. Большой Янисоль (ныне Великая Новосёлка Донецкой области) на базе этих батальонов был сформирован 85 отдельный понтонно-мостового батальон. Командир- капитан Масик Петр Исаакович.

Георгий Иванович был назначен командиром лесозаготовительного взвода. 

С 19 по 22 июля 1942г. батальон держал переправу в районе станицы Мелеховсквая. На левом берегу р.Дон, районе станицы, скопилось большое количество машин и людей- дорога на протяжении 12 километров проходила болотистой поймой, машины вязли в болоте. Авиация противника, обнаружив скопление людей и техники, начала беспрерывно производить налеты, сбрасывая бомбы и обстреливая из пулеметов. Комвзвода Кубышко вместе с трактористом красноармейцем Шемякиным Петром Давыдовичем на тракторе СТЗ-НАТИ отбуксировали 237 машин переправлявшихся частей.

22 июля противник начал артиллерийский обстрел переправы. Разобрав паромы, под огнем противника, понтонные машины были отбуксированы в безопасное место. 

Младший лейтенант Кубышко представлен к ордену Красной Звезды, приказом от 05 ноября 1942г. был награжден медалью «За боевые заслуги».

12 августа 1942г. батальон вошел в состав Северо-Кавказского фронта.

31 августа 1942г. Георгию Ивановичу было присвоено звание лейтенант.

В конце апреля 1943г. для взятия Темрюка и Курчанской было подготовлено 4 группы. Из-за неосторожных действий командира отряда противник обнаружил понтоны. Авиацией в плавнях был  обстрелян понтон лейтенанта Кубышко.

29 декабря 1942г. Георгию Ивановичу было присвоено звание старший лейтенант.

В октябре 1943г.- командир взвода. Руководил десантной переправой на 3 понтонах через р.Днепр в районе Любеч. Во время второго рейса от разорвавшейся мины получил осколочное ранение в голову. Сделав перевязку, продолжал руководить переправой, пока задача не была выполнена. Осколками были пробиты два понтона, пробоины на ходу были заделаны тряпками. Всего было сделано 43 рейса. 

Приказом от 19 октября 1943г. старший лейтенант Кубышко был награжден орденом Красной Звезды.

В ночь с 5 на 6 октября руководил переброской танков КВ. Переправа неоднократно подвергалась артиллерийскому обстрелу. Поставленная задача была выполнена.

В ночь с 13 на 14 октября районе Мысы наведена паромная переправа через р.Днепр. Паром собрал взвод Кубышко. За ночь переправлено 19 орудий и 3 подводы с боеприпасами. В ночь на 15 октября переправлено 3 танка, 19 орудий, лошадей с повозками-37, 500 человек пехоты. Работа велась под непрекращающимся огнем противника, находящегося в 1,5-2 километрах от реки.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15.01.1944г. Георгию Ивановичу присвоено звание Герой Советского Союза. Этим же Указом звания Герой Советского Союза удостоены старший лейтенант Докучаев Николай Егорович- адъютант батальона и старший сержант Котов Николай Иванович- командир отделения. 

2 ноября 1943г. взводом лейтенанта Кубышко наведен паром под груз 30т. на р.Сож.

18 декабря капитан Макаров Николай Ефимович, в связи с назначением на должность адъютанта старшего,  сдал командование ротой старшему лейтенанту Кубышко. 

03 мая 1944г. Георгию Ивановичу вручили Золотую Звезду Героя Советского Союза и орден Ленина.

В июне 1944г.  награжден медалью «За оборону Кавказа».

В августе 1944г. в районе Кемпа Хотецка под обстрелами противника руководил переправой танков через р.Висла. Так, в ночь с 6 на 7 августа, переправлен 21 танк. 

Приказом от 29 сентября 1944г. был награжден орденом Отечественной войны I степени.

23 октября 1944г. присвоено звание капитан.

02 декабря 1944г. утвержден в должности командира понтонной роты.

6 февраля наши части приступили к форсированию р.Одер- последней крупной водной преграды на пути к Берлину. Противник хорошо понимал это и всеми средствами пытался не допустить переправы советских войск. Левый берег Одера был выше правого, что давало противнику преимущество в размещении огневых средств. Все дороги на подступах к реке простреливались, налеты авиации не прекращались. Несмотря на это, переправа была налажена. Работать приходилось только ночью.

11 февраля 1945г. перед рассветом, сделав последний рейс, дежурные расчеты начали маскировку понтонов. В этот момент авиация противника начала бомбардировку переправы. Руководя работами по сохранению плавсредств, попали под обстрел и были убиты командир 2-й понтонной роты капитан Кубышко и заместитель командира батальона капитан Губаев Федор Сергеевич. Похоронены в Фридрихсвилле, в 2 км. севернее г.Реппен (совр. г.Жепин, Польша). Перезахоронены на кладбище воинов Советской армии в г.Жепин.