Родился 25 сентября 1910 года в деревне Старая Орья Янаульского района БашССР. В 1933 году был призван в Красную Армию. Службу нёс в Уссурийском крае в г. Спасске,был артиллеристом. В запас был уволен в 1936 году. С 1936 года по 1941 г. жил в г. Нижний Тагил, работал в Уралвагонзаводе сварщиком.

Товарищ Кубакаев был мобилизован в начале июля 1941 г. и отправлен на Дальний Восток. Всю войну был командиром 122 мм гаубичного орудия. В трудных условиях дальневосточного "Театра войны" Красная Армия нанесла сокрушительный удар по японским вооружённым силам. Более чем миллионная Квантунтская армия прекратила сопротивление и сдалась в плен. Александр Кубакаевич принимал активное участие в освобождении Северо-Восточного Китая с 40-миллионным населением, за что был награждён медалью за боевые заслуги и медалью "За победу над Японией". За образцовое выполнение командования имеет благодарности.

Демобилизован в 1946 году. С 1946-1978 г. работал  электросварщиком на разных предприятиях Янаульского района. На пенсию вышел в 1965 году, но еще 13 лет продолжал трудиться. Имеет медали: "За Трудовую доблесть", "Ветеран труда", "За доблестный труд" в ознаменовании 100 лет со дня рождении В.И. Ленина, все юбилейные медали в честь дня Победы.