Крыжановский Андрей Васильевич родился 20 января 1917 года на Украине в Каменец-Подольском районе, с. Баговица. Русский.

В семье крестьян Василия Павловича и Прасковьи Степановны Крыжановских был четвёртым из шести детей.

В 1925 году зачислен в сельскую неполную среднюю школу. После окончания 6 класса в 1933 году поступил на рабфак при Каменец-Подольском сельскохозяйственном институте, который окончил в 1936 году. С октября 1936 года по октябрь 1938 года работал пионервожатым, а затем учителем неполной средней школы в селе Большая Мукша на восточной окраине г. Каменец-Подольского.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван в октябре 1938 года Каменец-Подольским ОВК и направлен для обучения с полковую школу 7-го полка связи г. Куйбышева. В сентябре-декабре 1939 года продолжил обучение на курсах младших политруков, по завершении которых присвоено звание младшего политрука.

Участник Великой Отечественной войны. В июне-июле 1941 года воевал на Северо-Западном фронте. Будучи политруком роты связи 128-й стрелковой дивизии, обеспечивал бесперебойную связь с подразделениями и частями. Участвовал в боях под Новгородом, Чудовым, в районе станции Мга. 14 и 15 августа в районе деревень Вятище и Сырково дважды участвовал в штыковых атаках. 

8 сентября 1941 года получил тяжёлую контузию, после чего отправлен на излечение в Челябинскую область в Троицкий госпиталь.

В октябре 1941 года вновь прибыл на Западный фронт, в артиллерийский дивизион 28-й отдельной стрелковой бригады на должность политрука роты связи. Участвовал в боях под Москвой в районе Красной Поляны, Волоколамска, Шаховской. Участвовал в наступлении под Карманово в августе 1942 года.

С ноября 1942 по апрель 1943 года — слушатель курсов усовершенствования командного состава Западного фронта в Подольске.

С апреля 1943 по март 1946 года — командир стрелкового батальона 245-го гвардейского стрелкового полка 84-й гвардейской стрелковой дивизии2-й Гвардейской Армии. Участвовал в боях на Западном, Брянском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах.

При освобождении Карачева в августе 1943 года, батальон под командованием гвардии капитана Крыжановского выявил слабое место в обороне противника, ударил ему во фланг, первым ворвался в город и водрузил красный флаг. За мужество и отвагу, а также умелое руководство батальоном, гвардии капитан Крыжановский А.В. награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.

За умело проведённую операцию по форсированию реки Овсянки в декабре 1943 года награждён орденом Александра Невского.

В декабрьском наступлении под гор. Городок на подступах к Витебску, командуя стрелковым батальоном, за двое суток прорвал передний край обороны противника, позволив другим частям вклиниться в передовые порядки противника и расширить фронт прорыва.

В 1944 году при форсировании реки Неман выполнял обязанности начальника штаба полка. Разработал план форсирования реки, сам лично руководил переправой передовых отрядов. На границе Восточной Пруссии в районе Шталупёнена батальон гвардии майора Крыжановского первым прорвал сильно укреплённую дотами и дзотами немецкую оборону и вклинился на 2—3 км, выйдя к Голдапу, за что Андрей Васильевич был награждён орденом Красного Знамени.

Участвовал в штурме Кёнигсберга. Особенно сильное сопротивление противник оказал в районе городского кладбища. На подступах к нему находился дзот, откуда враг вёл сильный пулемётный огонь. Гвардии рядовой Светлаков скрыто подполз к дзоту противника и забросал амбразуру гранатами. Пулемёт замолчал. Тогда 1-я рота батальона гвардии майора Крыжановского быстро захватила угловое здание, гарнизон которого сдался в плен. К исходу 8 апреля лишь отдельные гарнизоны опорных пунктов яростно сопротивлялись. В тот день батальону удалось взять в плен более двух тысяч солдат и офицеров. 9 апреля батальон продолжил бой в районе кладбища и в центре города.

Бойцы и командиры всех подразделений полка действовали исключительно умело и бесстрашно… В 24 часа 9 апреля 1945 года кёнигсбергский гарнизон во главе с генералом Ляшем капитулировал.

При штурме города и крепости Пиллау батальон А.В.Крыжановского сыграл решающую роль, уничтожив за 3 дня операции более 1500 солдат и офицеров (в том числе коменданта города генерала Хенке) и около 20 орудий, а также взял в плен больше 1000 фашистов. По итогам сражений было принято решение присвоить гвардии майору Крыжановскому звание Героя Советского Союза.

30 апреля 1945 года при высадке десанта на косу Фрише-Нерунг гвардии майор Крыжановский попал в плен при следующих обстоятельствах.

Ему было приказано идти первому. Батальон под его командованием высадился на противоположных берег и захватил плацдарм. Но остальным четырём батальонам десанта подойти к берегу противника не удалось. Батальон на захваченном плацдарме вёл бой в одиночку около двух часов. В неравном бою была потеряна половина личного состава, а вторая половина была ранена. Сам комбат был ранен дважды в спину и в голову. В таком состоянии оказался в плену.

В ночь с 6 на 7 мая с группой солдат своего батальона в количестве 14 человек бежал с открытой раной из плена через линию фронта и прибыл в свою часть.

По всей видимости, именно из-за этого плена (памятуя о приказе № 227, а также учитывая утерянный в бою партбилет и оставленное оружие), вместо медали «Золотая Звезда» и звания Героя Советского Союза Крыжановский был награждён орденом Суворова 3 степени. Это предположение высказывали и сослуживцы Крыжановского, бывшие бойцы 84-й гвардейской стрелковой дивизии. Они написали обращение, в котором просили «затребовать из архива материалы о тов. Крыжановском и возбудить вопрос о присвоении т. Крыжановскому А. В. заслуженного им звания Героя Советского Союза». Из архива пришёл следующий ответ: …Крыжановский А.В., за заслуги в боях за город Пиллау, действительно 28 апреля 1945 г. представлялся командиром 245 гв.сп к присвоению звания Героя Советского Союза, но приказом 3-го Белорусского фронта № 0562 от 31 мая 1945 года по данному представлению он был награждён орденом Суворова 3 степени, который ему вручён за № 2316. Других представлений командования о награждении Крыжановского А.В. за период Великой Отечественной войны не поступало. В настоящее время поддержать Вашу просьбу о присвоении ему звания Героя Советского Союза не представляется возможным.

В боях во время Великой Отечественной войны Андрей Васильевич получил 6 ранений, в том числе 4 тяжёлых. Осколки снарядов в теменной и лобной частях головы, а также над правой почкой, оставались в теле до самой смерти. Из-за этого Андрей Васильевич впоследствии испытывал серьёзные проблемы со здоровьем — страдал частыми головными болями, перенёс два инфаркта миокарда.

Войну закончил в Восточной Пруссии в звании гвардии майора.

После завершения боевых действий продоложил службу в Советской армии. С апреля 1946 по октябрь 1948 года — дежурный помощник военного коменданта Фрунзенского района Москвы. За отличную подготовку парада 1947 года в Москве и проявленную при этом распорядительность награждён памятными часами.

С октября 1948 по февраль 1950 года — командир роты воинской части № 73878 гор.Калинина, с мая 1949-го — комендант города.

С февраля 1950 по июнь 1954 года служил командиром 497-го и 105-го отдельных строительных батальонов Московского военного округа. Отличник военного строительства.

1 октября 1955 года, в связи с сокращением численности вооружённых сил и расформированием строительных частей, уволен в запас с правом ношения военной формы. Андрей Васильевич неоднократно просил дать ему возможность дослужить 9 месяцев в рядах ВС СССР до выслуги 25 лет стажа, однако в этом ему было отказано.

17 марта 1959 года с А.В.Крыжановского была снята группа инвалидности, которая была восстановлена только в 1961 году, после обращения во властные инстанции.

В 1966 году в антологии «От Москвы до Берлина» был опубликован его очерк «На пороге Восточной Пруссии».

Умер Андрей Васильевич 28 декабря 1967 года в Москве от сердечной недостаточности. Похоронен на Даниловском кладбище.

Был дважды женат. Первая супруга — Крыжановская Вера Фёдоровна. Её судьба неизвестна.

В 1946 году женился на Романовской Тамаре Сергеевне и прожил с ней в браке 16 лет. В 1947 году у них родилась дочь Ксения. Однако она с рождения имела слабое здоровье и умерла, не прожив и полутора лет.

Сын Сергей (1950—2012), мастер высокого класса, резчик по дереву.