Крылов Александр Кузьмич родился в 1910 году на хуторе Писаревка Скороднянского района Курской области. В 1936 году окончил школу комбайнеров и работал родном колхозе «Красная заря». 
В первые дни войны Александр Кузьмич ушёл на фронт. Воевал против фашистов в составе стрелкового полка на Ленинградском направлении, был ранен. Он сражался с врагом и твердо верил в победу, о чем и писал родным в своем письме: «Скоро, скоро будет крах фашисту и кто останется жив поедет домой. Работы в колхозе тьма. Был я и трактористом и комбайнером, а теперь стал артиллеристом. Вот так судьба играет людьми» 
Это письмо он писал в августе 1943 года, а через месяц был награжден медалью «За боевые заслуги». В приказе по 54 гвардейскому стрелковому полку 19 гвардейской стрелковой дивизии сказано о награждении «гвардии ефрейтора Крылова Александра Кузьмича ездового батареи 76 мм. пушек, который в боях с 24 августа по 8 сентября 1943 года смело и решительно, несмотря на шквальный огонь противника, быстро откатывал орудия на прямую наводку.» 
Зимой 1944 года письма перестали приходить, а дома ждали, верили, надеялись. Позже, жене Александре Ивановне, пришла похоронка «ваш муж Крылов Александр Кузьмич в боях за социалистическую Родину верный воинской присяге, проявив геройство и мужество погиб 3 января 1944 года». Посмертно Александр Кузьмич был награжден медалью «За отвагу». В этом последнем бою на территории Белоруссии он со своим артиллеристским расчетом подбил 2 немецких танка и во время контратаки противника уничтожил десятки немецких оккупантов. Похоронен в Братской могиле села Вороны Витебской области Белоруссии.