Родился в 1925 году в с. Северка  Ключевского района  Алтайского края. Окончил Северскую школу, семь классов.
Грянула война. Отца призвали в августе 1941 года на фронт, Александр остался в семье за старшего, первый помощник маме и наставник младшим братьям и сестрам. В марте 1943 года Ключевским РВК АлександрАфанасьевич  был призван в ряды Красной Армии и направлен в 67 механизированную бригаду 8 механизированного корпуса на доукомплектование стрелком.  С апреля и до середины августа бригада вела усиленную боевую подготовку. В октябре корпус был введен в состав 2-го Украинского Фронта для  участия в  Кировоградской операции (освобождение города Кировограда), которая  завершала ряд ожесточенных боев и сражений нашего фронта на правом берегу Днепра по расширению плацдармов и создавала условия для перехода в решительное наступление на Правобережной Украине. Она была подготовлена в своеобразных условиях. В декабре 1943 года,  ломая упорное сопротивление врага, 8-й Механизированный полк овладел шахтерским городом Александрия и  крупным железнодорожным узлом Знаменка, за что был удостоен почетного звания «Александрийский». Но, встретив ожесточенное и все возрастающее сопротивление врага, ко второй половине декабря приостановили наступление и закрепились на достигнутых рубежах.
В этих боях и погиб 10 декабря 1943 года Крылов Александр Афанасьевич при освобождении украинского села Мошорино Знаменского района Кировоградской области, где и был похоронен в братской могиле в центре села.