Родился в поселке Запрудня, Талдомского района, Московской области, в семье рабочего. В 1938 году окончил среднюю школу и поступил на радиоузел при стекольном заводе. В должности старшего радиомастера проработал до апреля 1939 года.

       В апреле 1939 года был переведен на должность заместителя  директора школы фабрично-заводского ученичества по политчасти при заводе.

      В октябре 1939 года  был призван в армию. 3 месяца служил  радистом  в 618-м  стрелковом полку, Киевского военного округа.

      В декабре 1939 года поступил в Брянское военно-политическое училище, по окончании которого в мае 1941 года был назначен на должность заместителя командира танковой роты 221-го танкового полка.

     С  23 июня 1941 года  воевал на Западном фронте, участвовал в защите города Витебск.

     В июле 1941 года, после гибели комиссара батальона, был назначен на должность  комиссара танкового батальона. Полк вел тяжелые оборонительные бои за города Витебск, Смоленск и Вязьму.

     23 июля 1941 в боях за город Витебск младший политрук Кружков Н.Е. получил ранение.

     С сентября 1941 года  - секретарь партийной организации мотострелкового батальона, 2-ой гвардейской танковой бригады. В боях за г.Москву получил второе ранение, но из строя не выбыл.

     Младший политрук Кружков Н.Е. принимал участие в параде наших войск на Красной площади 7 ноября 1941 года.

      В марте 1942 года старший политрук Кружков Н.Е. был назначен на должность  инструктора политотдела, через шесть месяцев –помощником начальника политотдела по комсомолу.

      В декабре 1943 года был направлен в распоряжении Политуправления Западного фронта.

     С февраля 1944 года майор Кружков воевал в составе 5-го артиллерийского корпуса, на должности  помощника начальника политотдела корпуса по комсомолу.

     В октябре 1944 года убыл на курсы усовершенствования при Военной Академии бронетанковых войск.

      За боевые отличия в годы войны был награжден орденами «Красное Знамя», «Красная Звезда», медалями «За оборону Москвы», «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1944-1945 гг.». 

 С марта 1946 года служил  заместителем командира танкового батальона по политчасти.

       В декабре 1947 года  поступил в Военно-политическую Академию имени В.И. Ленина. После ее окончания, в 1951году  был назначен на должность заместителя командира  по политчасти 25-го  гвардейского танкового полка (г.Печоры), 2-ой гвардейской танковой дивизии.

     С 1952 года  – советник при заместителе командира танкового полка по политической части Германской Демократической Республики. В 1954 году был переведен в Прикарпатский военный округ на должность заместителя командира механизированного полка по политической части.

     Подполковник Кружков Н.Е. -заместитель командира полка по политической части , 90 –го гвардейского  тяжелого танкового полка, был уволен запас в феврале 1959 года.

       После увольнения из рядов Вооруженных Сил, работал преподавателем истории в Печорской средней школе  №1.