В Красную Армию призван в мае 1938 года, по окончанию срочной службы началась война и служба прадеда продолжилась еще на 4 года.

С июня 1941 года по август 1942 года тов. Кривнев А. Г., работая шофером постоянно подвозил боеприпасы и ГСМ на передовую. После того как его машина была сожжена при авиабомбандировке провивником, тов. Кривнев участвовал в бою в должности стрелка. 11 августа 1942 года при наступлении на противника, засевшего в лесу, был ранен разрывной пулей в область левой лопатки. В госпитале находился 4 месяца, после чего был снова направлен на фронт. За этот подвиг был награждён медалью "За Отвагу".

14 января 1945 года в наступательных боях за окружения города Кёнигсберга когда колонна его 66 механизированной бригады двигалась к городу Мариенбург попала под сильный авиационный налёт противника и благодаря отваге и мужеству тов. Кривнева А. Г. многие автомашины были эвакуированны и спасены. За проявленны героизм был представлен к награде орден "Красной звезды". Также был награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».  Победу встретил в Восточной Пруссии.

После оканчания войны был демабилизован и отправлен домой в Ставропольский край. В дальнейшем переехал жить в Краснодарский край в город Курганинск. Работал в колхозе Кавказ бригадиром. Умер в 1983 году в возрасте 66 лет.