В 1939г. окончил среднюю школу.

С ноября 1939г. курсант Краснодарского военного авиационного училища летчиков-наблюдателей.

31 января 1941г. присвоено звание сержант. Назначен стрелком-бомбардиром в 162 резервный авиаполк Западного особого военного округа.

В 1942г. слушатель Полтавских высших авиационных курсов усовершенствования штурманов ВВС Красной Армии (с сентября 1941г. находились в Краснодаре, При подходе немецких войск к городу в 1942г. эвакуированы в г.Ворошиловск (Ставрополь), в сентябре 1942г.- в г.Соль-Илецк Чкаловской (Оренбургской) обл.).

21 января 1943г. присвоено звание младший лейтенант. Назначен штурманом эскадрильи 8 запасной авиабригады.

21 апреля 1943г. зачислен в резерв при 86 бомбардировочном авиаполку.

15 июля 1943г. участвовал в бомбардировке аэродрома Кутейниково.

17 июля выполнил 2 боевых вылета.

04 августа участвовал в бомбардировке станции Донецко-Амвросиевка.

20 августа экипаж самолета Пе-2: заместитель командира эскадрильи старший лейтенант Пеньков Дмитрий Павлович, штурман эскадрильи младший лейтенант Кравцов Евгений Павлович, воздушный стрелок-радист старший сержант Ванхадло Максим Михайлович, в группе из 8 самолетов бомбардировал станцию Волноваха.

22 августа экипаж в группе из 17 Пе-2 бомбардировал скопление танков и пехоты противника в районе Успенской.

23 августа экипаж участвовал в бомбардировке станции Дебальцево. Вторым вылетом- станцию Чистяково.

27 августа- бомбардировал скопление танков и пехоты противника в районе д.Алексеевка на западном берегу р.Мокрый Зланчик.

28 августа- бомбардировал войска противника в районе Анастасиевка. Вторым вылетом- переправу юго-западнее Лакедемоновки.

29 августа 1943г. экипаж Пеньков, Кравцов, Ванхадло- вылетел на разведку в район Мариуполя. Будучи подбитым, выбросился с парашютами. Приземлился у хутора Щербак, который был занят гитлеровцами. Не желая сдаваться в плен, Евгений Павлович застрелился.

Младший лейтенант Кравцов совершил 20 боевых вылетов.

Приказом от 03 декабря 1943г. был награжден орденом Отечественной войны II степени, посмертно.