Родился 28 мая 1918 года в деревне Полутово Великоустюгского района Вологодской области. Призван на срочную службу 15 сентября 1938 года в 3-ю Крымскую стрелковую дивизию. Великую Отечественную войну начал в 156-ой Стрелковой дивизии (август 1939 года - февраль 1943 года), далее 337-й Армейский пулеметный артиллерийский полк (февраль 1943 года - август 1944 года), 159-я Армейская артиллерийская пушечная бригада (август 1944 года - август 1945 года). Воевал на Сталинградском и Харьковском фронтах. Дедушка был фронтовым шофёром. Слова его любимой песни "Песенка фронтового шофёра" (сл. Б. Ласкина, муз. Б. Мокроусова) о нём и его фронтовых товарищах "Через реки, горы и долины, сквозь пургу, огонь и чёрный дым  мы вели машины, объезжая мины, по путям - дорогам фронтовым ...". Закончил войну дед  в Австрии в составе 316-ого Артиллерийского пушечного полка. Уволен в запас 9 октября 1945 года.  За военные заслуги Сергей Павлович награжден медалью "За отвагу", медалью "За боевые заслуги", орденом "Красной Звезды", орденом Великой Отечественной войны II степени, медалью "За Победу над Германией". После войны и до 1990-х годов работал водителем. Умер Краев Сергей Павлович 08 января 2004 года в Вологде.