Во время Великой Отечественной войны Кожевников В.И. служил командиром расчёта 2-й миномётной роты 17-го стрелкового полка 32-й стрелковой дивизии. 3 июля 1942 года получил тяжёлое ранение, 27 июля 1943 года - лёгкое. Неоднократно отличался в боях. Так, в боях за деревню Черныши в начале 1944 года, двигаясь вместе с пехотой, Кожевников со своими товарищами выпустил по противнику около полутора тысяч мин, уничтожив две огневые точки и рассеяв около взвода вражеской пехоты. На завершающем этапе войны он командовал расчётом батареи 120-миллиметровых миномётов 757-го стрелкового полка 222-й стрелковой дивизии. 14 января 1945 года в боях на западном берегу Вислы расчёт Кожевникова В.И. уничтожил две огневые точки, ведя огонь даже под массированным немецким обстрелом, что способствовало захвату немецких траншей.После окончания войны в звании старшего сержанта Кожевников Василий Иванович был демобилизован. Проживал в Смоленске.