Был призван в Красную армию 11 октября 1941 года в звании рядового.

Первую награду – орден Красная Звезда получил за подвиг у деревни Сонин луг (Орловская область) в 1942 году. В это время Дмитрий Васильевич был красноармейцем, командиром отделения роты автоматчиков.

Из наградного листа: 5 мая 1942 г. немцы в количестве 20 человек пробрались вплотную к позиции, которую занимал автоматчик Косов. (…) Косов подпустил их на 25-30 метров и гранатой и автоматным огнем отразил натиск, при этом убил 4 немцев. 6 мая группа немцев в 50 человек пыталась отрезать наш взвод, но были разогнаны огнем автоматчика Косова. В это время Косов был контужен, но продолжал разить немцев из своего автомата. В неоднократных боях Косов проявлял отвагу и героизм.

Вторая награда – Орден Великой Отечественной войны I степени – получена в октябре 1944 года за участие в штурме города Рожан (Ружан), который расположен в Польше.

В звании лейтенанта Косов совершил подвиг: при штурме города Рожан он показал себя смелым и решительным человеком. Воодушевляя солдат своим примером. Несмотря на угрозу для жизни, он вел свою роту и действовал согласно приказу. Косов ловко обошел южный форт и вместе со своей ротой перебрался на окраину города, после чего вступил в бой с превосходящими силами противника и одержал победу в этом бою. При ходе боя Косов получил ранение, но он не оставлял поле боя до полного его освобождения.

В том же 1944 году Дмитрия Васильевича наградили вторым орденом Красная Звезда за многочисленные ранения. Он был ранен 6 раз и после каждого ранения возвращался в строй.

В 1945 году удостоен Ордена Красного Знамени, как участник боя за деревню Кашаунен (ныне именуется  Kaszuny – Кашуны). Уже в звании старшего лейтенанта Дмитрий Васильевич Косов первым поднял свою роту в атаку. В результате стремительного броска и решительной схватки с врагом рота, увлеченная личным примером своего командира, уничтожила свыше 20 гитлеровцев, чем содействовала успешному очищению деревни Кашаунен от противника. К исходу этого же дня с целью вытеснения наших подразделений из деревни немцы снова перешли в контратаку. Старший лейтенант Косов, рискуя жизнью, под артиллерейско-минометным огнем противника стойко удержал занятый рубеж, отразив все контратаки противника, уничтожив при этом 15 гитлеровцев.