Направлен в Горьковское танковое училище.

По окончании училища направлен в 16 танковый корпус (ТК). В январе 1943г. корпус перешел в распоряжение Брянского фронта. В марте корпус вел бои в Курской и Брянской областях. В июле сдерживала натиск немецких танковых дивизий в районе Поныри в ходе Орловско-Курской оборонительной операции, а затем перешла в наступление в направлении Тросна- Орловская наступательная операция.

В январе 1944г. корпус переброшен под Киев в район Белой Церкви.

19-летний лейтенант командовал танком «Валентайн», полученным по ленд-лизу от англичан. В состав экипажа, кроме командира, входили- механик-водитель Басков Михаил Николаевич и стрелок-радист Жигалов Александр Ульянович.

С февраля корпус ведет бои, освобождая Украину. 10 марта освобожден г.Умань. 14 марта, переправившись через р.Южный Буг, части корпуса ведут наступление в направлении п.Вапнярка.

16 марта выполняя задачу по разведке противника, около пяти часов вечера, разведгруппа из трех танков, проехав через лес, вышла к железной дороге у станции Вапнярка. Заградительным огнем противника был подбит головной танк. Не сбавляя скорости «Валентайн» мчался вперед. На пригорке, гусеницами была раздавлена минометная батарея противника, следом вторая, выстрелом подожжен склад ГСМ. Танкисты пробились к перекрестку дорог Тульчино-Томашполь-Клембовское, отрезав отход 2000 автомашин противника с боеприпасами, техникой и прочим имуществом. Командиром 107 танковой бригады 16 танкового корпуса лейтенант Косарев представлен к присвоению звания Герой Советского Союза.

Далее боевой путь корпуса прошел через Молдавию, восточную Румынию, откуда он переброшен в Польшу, где вел бои на западном берегу р.Висла за Варковский плацдарм.

В июле 1944г.- ст.лейтенант, командир танкового взвода 51 ОМЦБ. Не имея информации о судьбе представления к званию Героя Советского Союза, представлен за этот же подвиг командиром 51 ОМЦБ к ордену Красного Знамени, которым награжден согласно приказу от 03.09.1944г.

Указом Президиума ВС СССР от 13.09.1944г. Владимир Алексеевич удостоен звания Герой Советского Союза, этим же указом звание Героя Советского Союза было присвоено и мехводу Баскову, который с ранением ноги находился в медсанбате.

В ноябре 1944г. 51 ОМЦБ получил почетное звание «Гвардейский» и преобразован в 18 отдельный гвардейский мотоциклетный Демблинский батальон. 16 танковый корпус преобразован в 12 гвардейский танковый корпус.

С 14 января началось наступление наших войск на западном берегу р.Висла. Гвардии ст.лейтенант Косарев командовал разведгруппой батальона. В задачу группы входило вскрытие рубежей сопротивления противника, возможные пути его отхода, состав частей. Молниеносными действиями во фланг и с тыла заслонам, оставляемым для прикрытия отступающим противником, разведчики открывали путь нашим наступающим частям.

23.01.45г. разведгруппа сбивала заслоны противника на маршруте продвижения танкового корпуса, захватывала мосты. Уничтожила орудие, 3 пулемета и до 15 солдат противника. Владимир Алексеевич награжден орденом Александра Невского.

С 1 марта началась Северо-Померанская операция. 12 гвТК наступал из района г.Реетц (совр. Реч).

С 6 марта части корпуса наступали г.Голнов (Голенюв).

В одном из боев Владимир Алексеевич был ранен.

07.03.45 умер в 208 медсанбате 12 гвТК.