Родился в 1907 году в деревне Шейновка (ныне - в черте города Смоленска).

24 июня 1941 года  был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию Смоленским городским военным комиссариатом.

 С 1 июля того же года - на фронтах Великой Отечественной войны. В боях три раза был ранен, в том числе один раз тяжело. К лету 1944 года воевал санинструктором 2-й батареи 940-го артиллерийского полка 370-й стрелковой дивизии. Много раз, рискуя собственной жизнью, он под вражеским огнём выносил на себе раненых бойцов и командиров с их личным оружием. К концу июня 1944 года он спас таким образом жизни 47 военнослужащим.

Не раз приходилось Коржину А.И. вести огонь в составе расчётом. 14 января 1945 года при прорыве мощной немецкой обороны он работал за заряжающего в составе орудийного расчёта, уничтожив 2 станковых пулемёта, 1 миномётную батарею. 16 февраля 1945 года в разгар отражения контратаки Коржин А.И. вновь добровольно встал к орудию и обеспечил своевременное открытие огня. Успешно действовал в качестве заряжающего и 27 апреля 1945 года, уничтожив 2 автомашины с солдатами и разбив 2 укреплённых дома.

После окончания войны в звании старшины медицинской службы Коржин А.И. был демобилизован. Умер в 1982 году, похоронен на Шейновском кладбище Смоленска.

Был награждён орденами Отечественной войны 1-й (19.05.1945) и 2-й (30.06.1944) степеней, рядом медалей.