В ноябре 1931 года, Коробков Павел Терентьевич был призван в  Красную Армию, на срочную службу. Служил курсантом полковой школы 11-го туркестанского сп 4-й туркестанской дв (Ленинградский военный округ). В августе 1932 переведен в ВВС. В 1933 году окончил 8-ю авиационную Луганскую военную авиационную школу летчиков. С ноября 1933 года служил пилотом и младшим летчиком 41-й авиаэскадрильи в Брянске. С декабря 1935 - командиром звена 17-й истребительной эскадрильи ВВС (Белорусский военный округ). С мая 1936 года - летчиком инструктором в 8-й Одесской военной авиационной школе пилотов, в ней же он окончил курсы высшего пилотажа. В мае ст. лейтенант П.Т. Коробков был направлен в Испанию где участвовал в национально-революционной войне испанского народа. Был помощником командира и командиром эскадрильи И-16.

" За образцовое выполнение специальных заданий Правительства по укреплению оборонной мощи Советского Союза и за проявленное геройство" указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1939 года Капитану Коробкову павлу Терентьевичу присвоено звание "ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА".

 По возвращению из Испании П.Т. Коробков участвовал в боях против японских милитаристов на реке Халхин-Гол в должности командира эскадрильи 70-го ИА п..

С сентября 1939 года Павел Терентьевич служил командиром 21-го ИА п ВВС Белорусского Особого военного округа, участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Белоруссию.

С декабря 1939 по март 1940 годов  принимал участие в Советско-финской войне. С апреля 1940 года занимал должность командира 12-го ИА п ВВС Киевского военного округа (г. Станислав), участвовал в походе РККА на Бессарабию в июне - июле 1940 года.

С 22 июня 1941 года майор П. Т. Коробков на фронтах Великой Отечественной войны, вступил в бой в первые минуты войны в районе города Станислав. Во главе своего полка летал на истребителях И-16 и И-153. В первый день войны лётчики 12-го ИАП сбили 11 самолётов врага, в том числе 2 — сам П. Т. Коробков. В дальнейшем полк воевал в составе 64-й истребительной авиационной дивизии на Юго-Западном фронте, участвовал в приграничном сражении на Западной Украине, в Киевской оборонительной операции. С декабря 1941 года – командир 486-го истребительного авиаполка (переименован из 12-го истребительного авиаполка), на истребителях ЛаГГ-3 прикрывал с воздуха советские десанты в ходе Керченско-Феодосийской десантной операции и затем воевал на Крымском фронте

С апреля по май 1942 года — заместитель командующего ВВС 47-й армии Крымского фронта. С мая 1942 года — командующий 16-й ударной авиационной группой Ставки Верховного Главнокомандования. С июня 1942 года — командир 265-й истребительной авиационной дивизии (5-я и 4-я воздушные армии) на Южном и Северо-Кавказском фронтах, дивизия участвовала в Донбасской оборонительной операции и в обороне Кавказа (дивизия сражалась в районе Моздок – Прохладный – Нальчик). С ноября 1942 года по февраль 1943 года — старший инспектор Инспекции ВВС РККА, затем возвращён на пост командира 265-й истребительной авиадивизии и во главе её принял участие в воздушном сражении на Кубани.  В этой битве сбил ещё 1 немецкий самолёт.

С июня 1943 года — командир 320-й истребительной авиационной дивизии (1-я воздушная истребительная армия ПВО, Москва), освоил истребители Як-1 и Як-9. Поскольку эта дивизия уже не вела боевые действия из-за значительного удаления линии фронта от Москвы, полковник Коробков обратился с рапортом о переводе его во фронтовую часть; рапорт был удовлетворён, но новое назначение он получил с понижением. С июня 1944 года до Победы — заместитель командира 215-й истребительной авиационной дивизии (8-й истребительный авиационный корпус, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт, а с ноября 1944 года — 4-я воздушная армия, 2-й Белорусский фронт), участник Белорусской, Восточно-Прусской, Восточно-Померанской и Берлинской наступательных операций. Умело организовывал взаимодействие частей дивизии с наземными наступавшими войсками, находясь на передовых пунктах наведения в боевых порядках войск. В Великой Отечественной войне полковник П. Т. Коробков совершил 64 боевых вылетов, провёл 11 воздушных боёв.

Воинские звания :

лейтенант (14.03.1936);

старший лейтенант (17.02.1938);

капитан (1938);

майор (2.07.1939);

подполковник (10.10.1941);

полковник (28.05.1943);

генерал-майор авиации (11.05.1949).

Награды :

Герой Советского Союза (указ от 22 февраля 1939 года, «за образцовое выполнение специальных заданий Правительства по укреплению оборонной мощи Советского Союза и за проявленное геройство»)

три ордена Ленина (22.02.1939, 5.11.1941, 

три ордена Красного Знамени (29.08.1939, 7.05.1940, 

ордена Отечественной войны 1-й (6.06.1945) и 2-й (21.02.1945) степеней

орден Красной Звезды

Медаль «За боевые заслуги» (3.11.1944)

Медаль «За оборону Кавказа» (1942)

Медаль «За взятие Берлина» (1945)

Орден Красного Знамени (Монголия, 18.08.1939)