Почетный гражданин п.Клетня, Заслуженный учитель школы РСФСР, основатель Клетнянского краеведческого музея. Трудовую деятельность начал в июле 1935 г. Учился в техникуме. В 1939 г. Михаил Абрамович - слушатель курсов усовершенствования политсостава Красной Армии, а затем Московского Краснознаменного военно-политического училища им.Ленина.

После демобилизации в 1946 году Коробцов возвратился на родину, в Клетню. Избирался первым секретарем РК ВЛКСМ, а затем заведующим отделом пропаганды и агитации Клетнянского райкома ВКП(б). Работал учителем истории в средней школе №2, где проводил большую краеведческую работу. Краеведческий уголок школы №2 и его материалы положили начало созданию районного краеведческого музея. После ухода на заслуженный отдых продолжал активную общественную деятельность. Был назначен директором Клетнянского краеведческого музея. Длительное время Михаил Абрамович возглавлял районное отделение Общества охраны памятников истории и культуры, был внештатным корреспондентом районной газеты "Новая жизнь".