Григорий Константинович родился в 1917 году в Коченевском районе Новосибирской области. В 1939 году был призван в ряды РККА, где проходил службу в должности красноармейца в 227 отдельном строительном батальоне. 

Во время ВОВ Корнеев служил водителем грузовой автомашины, 89 Гвардейском отдельном истребительно-противотанковом дивизионе 83 гвардейской стрелковой дивизии. За время службы Корнееву было объявлено 2 благодарности от 01.07.1944 за форсирование реки Березина и овладение городом Борисов, а также за участие в ликвидации Восточно-Прусской группы немецких войск юго-западнее Кенигсберга,  приказ 314 Главкома И.В. Сталина  от 29.03. 1945. За время прохождения службы гвардии рядовой Корнеев был награжден медалью "За Отвагу" «… 7 января 1944 года ведя автомашину с боеприпасами к огневым позициям первой и второй батареи попал под огневой налет артиллерии противника, умело маневрируя вывел автомашину  из-под обстрела , боеприпасы на огневые позиции были доставлены своевременно …. Приказ от 21.08.1944» Также награжден Орденом Славы 3 степени.

После демобилизации из рядов Красной Армии, Григорий Константинович проживал в Новосибирске, работал  механиком гаража на предприятии. 

Рядовой Корнеев умер в 1951 году в  Новосибирске.