Кордубан Михаил Архипович родился в станице Новоминской Краснодарского края. Получил образование 2 класса. В зрелом возрасте женился на Ефросинье Николаевне и переехал жить в Ильинку Кущевского района, где устроился работать в колхоз.

В 1939 году Михаил Архипович Кущевским РВК призван в РККА и направлен на Курсы усовершенствования командного состава. С 22 июня 1941 года вел борьбу с немецко-фашистскими захватчиками на Карельском фронте, где был ранен в ногу и эвакуирован.

После излечения в госпитале №1789, 13 марта 1942 года Волховским военно-пересыльным пунктом направлен в 164-ый запасной стрелковый полк в звании младшего лейтенанта. Позднее переведен в 1236-ой стрелковый полк 379-ой стрелковой дивизии на должность командира стрелковой роты. Полк занимал позиции под Выборгом, позднее, участвуя в штурме этого города, Михаил Архипович показал высокий образ советского воина. Он первым ворвался в траншеи противника, а затем стремительным броском ворвался со своей ротой в город, где очищал от врага одну улицу за другой. Преследуя отступающих гитлеровцев, старший лейтенант Кордубан вышел на окраины города, не дав закрепиться противнику, форсировал залив и обеспечил плацдарм для дальнейшего наступления. Захваченные им 12 лодок дали возможность переправиться всему батальону на остров Линно-Сари и очистить его. Его подразделением в этом бою был захвачен продовольственный и имущественный склады, 2 лошади, при этом лично уничтожил 4 финских солдата и одного офицера. 26 июня 1944 года Михаила Архиповича наградили орденом «Красной Звезды» и медалью «За оборону Ленинграда».

В конце лета 1944 года старший лейтенант Кордубан проходит Курсы усовершенствования командного состава в Ленинграде, по завершению которых направляется в 759-ый стрелковый полк 163-ей стрелковой дивизии, которая ведет боевые действия в Венгрии.

30 ноября 1944 года командир стрелковой роты 759-го стрелкового полка 163-ей стрелковой дивизии старший лейтенант Кордубан был убит. Похоронен около церкви села Фельтешсяцы (Венгрия).