Абдухаим Коптаев родился 7 мая 1925 года в Арысском районе Южно-Казахстанской области. В 1930 году его отец скончался, воспитывала Абдухаима одна мама. В 1943 году 18-летний Абдухаим добровольно пошел на фронт. С 1943-го по 1950 год служил в рядах Вооруженных сил СССР, пройдя все трудности Великой Отечественной войны и боевых действий против японских империалистов. За храбрость, стойкость и мужество, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и японскими империалистами, был награжден множеством правительственных наград, в числе которых орден Отечественной войны II степени, медали «За победу над Японией», «За боевые заслуги», юбилейными - к годовщинам победы в Великой Отечественной войне, а также юбилеям Вооруженных сил СССР. В 1950 году был демобилизован в звании старшины. После демобилизации, еще не отойдя от фронтовой раны, в 1951- 1954 годах поступил и окончил Алма-Атинскую юридическую школу Министерства юстиции КазСССР по специальности «юрист». В студенческие годы Абдухаим Коптаев женился на Абдуразаковой Замире Абдукадыровне, от совместного брака имел 4 детей. По окончании юридической школы начал трудовую деятельность в органах прокуратуры Кызылординской области, где дослужился до должностей прокурора Аральского района и заместителя прокурора области. В 1957-1963 годах окончил Ташкентский государственный университет им. В.И. Ленина по специальности «правовед». В 1972 году перевелся в органы прокуратуры Южно-Казахстанской области, где работал на различных должностях, в том числе прокурора Сарыагашского района, старшего помощника прокурора Чимкентской области по общему надзору и начальника отдела общего надзора прокуратуры области. Продолжая после Победы свою трудовую деятельность в органах прокуратуры, А. Коптаев внес большой вклад в дело укрепления социалистической законности и правопорядка, воспитания прокурорско-следственных работников, дослужив до классного чина - старший советник юстиции. В целом, А. Коптаев, проработав в органах прокуратуры свыше 40 лет, неоднократно поощрялся высокими правительственными наградами, в числе которых медаль «За трудовое отличие», а также благодарности Генерального прокурора СССР, прокурора Казахской ССР и прокурора Чимкентской области. К сожалению, в 1993 году А. Коптаев ушел из жизни, но память о нем осталась в наших сердцах.