Михаил Ефимович Колосов родился 1 октября 1915 года в селе Хмелевое (ныне — Красненский район Белгородской области). После окончания начальной школы работал механиком, машинистом электровоза на шахте. В октябре 1936 года Колосов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1941 году он окончил курсы младшего политсостава Закавказского военного округа. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Отличился во время Висло-Одерской операции. 23 января 1945 года во время одного из боёв батальон Колосова успешно отразил большое количество немецких контратак.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии майор Михаил Колосов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».