Участник Гражданской войны. Призван в РККА зимой 1941 - 1942 года. После прохождения военной подготовки в запасном полку в мае - июне 1942 года, с маршевым пополнением, он был направлен в пулеметную роту 2 батальона 521 стрелкового полка 133 стрелковой дивизии, которая находилась на переформировании в Московском военном округе, в районе Вышнего Волочка и под Костромой. 5 июля 1942 года Григорий Николаевич отправил свое последнее письмо домой.

9 августа 133 стрелковая дивизия начала свое движение на фронт и 18 августа вошла в состав 31 армии Западного фронта в самый разгар Ржевско-Сычевской наступательной операции. С ходу дивизия была брошена в бой на прорыв немецкой обороны южнее города Ржев Тверской области. В этих боях пулеметчик 521 стрелкового полка красноармеец Кочкин Григорий Николаевич пропал без вести.

Домашний адрес: г. Уфа, Сталинский район, п. Максимовка, ул. Чехова 65. Жена - Кочкина Ксения Ивановна.