Анатолий Нестерович Кирин родился в Кишинёве Бессарабской губернии Российской империи. Окончил 10 классов средней школы. Служил в Красной Армии с 28 октября 1929 года. На фронте Великой Отечественной войны с 23 июня 1941 года, воевал на Западном фронте. 12 июля 1943 года вступил в 3 партизанскую бригаду Гаврилова Калининской области. С 11 апреля 1944 года – на 2-м Прибалтийском фронте, с 7 августа 1944 года – на 1-м Прибалтийском, с 1 марта 1945 года – на 1-м Украинском. Был дважды ранен.

Демобилизовался 30 апреля 1948 года в звании подполковника.

Награды: орден Отечественной войны II степени (04.10.1944), орден Красной Звезды (03.11.1944), орден Отечественной войны I степени (08.06.1945), медали «За оборону Ленинграда», «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»