Работал учителем.

В действующей армии с февраля 1942г. 

Старшина Киреев был старшим писарем в составе 568 стрелкового полка 149 стрелковой дивизии.

Был принят в ряды ВКП(б), партбилет №5065235.

Окончил курсы младших лейтенантов Белорусского фронта.

25 ноября 1943г. присвоено звание младший лейтенант.

В марте 1944г. командир стрелкового взвода 89 стрелкового полка 23 стрелковой дивизии. Дивизия занимала рубеж обороны. Штаб дивизии располагался северо-западнее пос.Симоновичи (совр. Лельчиский р-н, Гомельская обл.), неподалеку от Млынок-Симановский. 

14 марта полк начал наступление силами двух усиленных стрелковых рот. Первая наступала в направлении западной окраины д.Озераны (Туровский р-н, Полесская обл.), вторая (5-я стрелковая рота)- из района Рубрынь, вдоль западного берега р.Ствига и урочища Коцец- на Теребличе.

К 16 марта первая рота вышла к юго-западной окраине Озераны, где обнаружила пехоту противника. Противник роты не обнаружил. Велась разведку района Озераны и Бечи. Со второй ротой связи не было.

17 марта рота ворвалась на западную окраину Озераны, захватив переправу. Подразделения соседнего 117 стрелкового полка вели бой за Бечи. К вечеру противник, подтянув резервы, силой до батальона пехоты при поддержке бронетранспортеров и 2 танков контратаковал роту 89 стрелкового полка. Рота была вынуждена отойти на 3км. южнее Озераны, где окопалась. Со второй ротой связи не было.

18 марта была восстановлена радиосвязь со второй ротой, рота находилась в районе высоты 129,9 урочища Коцец, вела разведку в направлении Теребличе. Первая рота укрепляла свой рубеж. Противник вел артиллерийско-минометный огонь из Озераны.

Младший лейтенант Киреев считался погибшим 18 марта 1944г. и похороненным в братской могиле на юго-восточной окраине д.Озераны.

07 апреля 1944г. был подписан приказ командования 61 армии о присвоении очередных воинских званий. Ивану Александровичу было присвоено звание лейтенант.

17 марта 1944г. Иван Александрович попал в плен.

Содержался в лагерях городов Лунинец, Барановичи, Каунас, Фолинностен.. С 12 мая 1944г. состоял в рабочей команде 126 в Ноештате. С 07 сентября 1944г.- рабочей команде 1735 Рюбеланд.

Освобожден 18 апреля 1945г.

Из офицерского лагеря 269 направлен для прохождения спецпроверки в 7 запасной стрелковый полк 1 запасной стрелковой дивизии.

Уволен в запас 23 октября 1945г.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.