Каршакевич Александр Леонтьевич родился 6  июля (16 июля) 1921 года в с. Соколы Бродовского с/с Борисовского района Минской области. Белорус.

В 1939 году окончил 10 классов средней школы.

В ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии призван 28 июля 1939 года Борисовским РВК Минской области Белорусской ССР и направлен для обучения в ленинградское военно-инженерное училище им. Жданова.

В 1940 году окончил военное училище с присвоением звания инженер-лейтенант. 

Активный участник Великой Отечественной войны с июля 1941 года. Войну начал в должности командира взвода на Центральном фронте (июнь 1941-январь 1942), затем до августа 1944 года воевал в должности полкового инженера на Северо-Западном фронте в составе 106-го отдельного сапёрного батальона 64-й стрелковой дивизии (позже 12-й гвардейский отдельный сапёрный батальон 7- й гвардейской стрелковой дивизии) и закончил войну в должности заместителя командира батальона по строевой части на 1-м Прибалтийском фронте. 

В соответствии с учётными данными журнала боевых потерь 106 осб 64 сд № 188, лейтенант Каршакевич Александр Леонтьевич пропал без вести в конце 1941 года. Это также подтверждается данными Личной карточки учёта ГУК и списком ГУК № 05151. Как это часто бывало, сведения относительно пропажи лейтенанта Каршакевича А.Л. оказались недостоверными.

Восстановлен в списках РККА. Продолжил воевать в 32-м гвардейском отдельном сапёрном батальоне на Северо-Западном фронте в 7-й гвардейской стрелковой дивизии 1-го гвардейского стрелкового корпуса 1-й Ударной Армии. 

17 июня 1942 года командир сапёрной роты 12-го отдельного Гвардейского сапёрного батальона 7-й Гвардейской стрелковой дивизии 1-го Гвардейского стрелкового корпуса 1-й Ударной Армии старший лейтенант Каршакевич А.Л. награждён медалью «За боевые заслуги» (представлялся к награждению орденом Красной Звезды). 

В представлении к награждению, подписанном 2 мая 1942 года командиром 12 ОГСБ капитаном Зубовым, отмечается: Тов. Каршакевич в сапёрном батальоне находится с самого начала войны. Неоднократно враг отступал под сильными гвардейскими ударами нашей дивизии, прикрывая пути своего отхода минными полями и сюрпризами. Для возможного продвижения вперёд наших частей неоднократно приходилось очищать пути отхода врага. Непрерывно, под артиллерийским и миномётным огнём, под ударами разрывов авиабомб, бесстрашный командир проверял и разминировал метр за метром дороги и открывал пути для продвижения нашим частям. 

Так было на Западном фронте у совхоза Лыткино, так было под Рамужевом и Черенчицами. Сотни вражеских мин и десятки сюрпризов обнаружены и обезврежены этим отважным воином. Наша дивизия, проводя в феврале операции по окружению немецкой армии, нуждалась в дорогах, обеспечивающих её беспрерывное продвижение. Снежные бураны занесли дороги. Имеющихся дорог было явно недостаточно. Под руководством старшего лейтенанта Каршакевича, почти под беспрерывным обстрелом вражеской авиации, прокладывается вновь и приводится в удобное для проезда состояние не один десяток километров дорог. Не было случаев, чтобы в зимних условиях приостанавливалось движение автогужевого транспорта из-за неисправности дорог на участках старшего лейтенанта Каршакевича.

Командованием дивизии был дан приказ построить мост через реку Заробская Робья у деревни Маклаково (Новгородская область, Старорусский район), крайне необходимого для решения тактической задачи. Река находилась в период весеннего половодья. Под руководством старшего лейтенанта Каршакевича была начата постройка моста. Враг разведал место переправы и всё время кружился над местом работ, временами обстреливая из пулемётов. Это не останавливало выполнение боевого приказа. В указанный срок был построен наплавной мост длиною 45 погонных метров и пошли полным ходом грузы. 

Достоин награждения орденом Красной Звезды. 

2 марта 1943 года в ходе ожесточённых боёв в районе Старой Руссы получил тяжёлое ранение. 

Член ВКП(б) с 1943 года. Партийный билет № 4571544. 

В дальнейшем воевал в составе 20-го гвардейского сапёрного полка 7-й гвардейской стрелковой дивизии 7-го гвардейского стрелкового корпуса 10-й Гвардейской Армии 1-го Прибалтийского фронта. 

22 февраля 1944 года полковой инженер 20-го гвардейского стрелкового полка 7-й гвардейской стрелковой дивизии гвардии капитан Каршакевич А.Л. награждён орденом Красной Звезды. В представлении к награждению, подписанном командиром 20 гсп гвардии полковником Осадько, отмечается: тов. Каршакевич за период наступательных боёв с 29 января 1944 года по 3 февраля 1944 года постоянно находится в боевых порядках пехоты, руководит инженерным обеспечением наступающей пехоты. 

В результате его умелой постановки инженерной разведки, полк на протяжении всех боёв выполнял поставленную задачу. При выполнении заданий Командования тов. Каршакевич действует смело и решительно. В трудный момент боя он сам появляется среди сапёров и личным примером воодушевляет их на выполнение поставленной боевой задачи. 

Достоин правительственной награды ордена Красной Звезды. 

10 февраля 1944 года представление поддержано командиром 7-й Гвардейской стрелковой дивизии гвардии генерал-майором Москалик.

15 февраля 1944 года представление согласовано с командиром 7-го Гвардейского стрелкового корпуса гвардии генерал-майором Колчигиным.

После окончания Отечественной некоторое время продолжал службу в Советской армии. 18 августа 1945 года уволен из рядов Вооружённых Сил СССР в звании гвардии капитана. 

6 апреля 1985 года в связи с празднованием 40-й годовщины Победы Советского народа над фашистской Германией награждён орденом Отечественной войны I степени.

В послевоенное время проживал в г. Каменец-Подольском Хмельницкой области.