Карась Савва Леонтьевич родился 14 (27) февраля 1905 года на Украине в Каменец-Подольской губернии, селе Большие Немиринцы (сейчас — Городокский район Хмельницкой области). Украинец.

Получил неполное среднее образование, после чего работал кочегаром. 

В ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии призван в 1927 году. В 1931 году окончил Киевское пехотное училище, в 1940 году — курсы «Выстрел». Служил на границе с Ираном. 

Участник Великой Отечественной войны. С мая по октябрь 1941 года воевал на должности заместителя начальника штаба 61-й стрелковой дивизии. В марте 1942 года, уже будучи начальником штаба 61-й стрелковой дивизии Северо-Кавказского фронта, капитан Карась С.Л. руководил десантным отрядом, высадившимся у города Судака в Крыму с задачей ведения диверсионной работы в тылу врага. В бою получил ранение и попал в немецкий плен. Несколько раз пытался бежать из плена. 2 июля 1942 года за неоднократные попытки бегства Савва Леонтьевич был расстрелян. По счастливой случайности не погиб. Получив не смертельное ранение, сумел ночью выбраться из братской могилы, но вскоре был снова пойман. На этот раз местом заточения стал мариупольский концлагерь, из которого Савва Леонтьевич вновь предпринял попытку побега, был пойман и снова был приговорён немцами к расстрелу. Приговор привели в исполнение в населённом пункте Агробаза, но…Карась опять чудесным образом избежал смерти. На этот раз, выбравшись из могилы, сумел добраться до партизан. Возглавил один из партизанских отрядов в Запорожских Плавнях, в составе которого было множество бывших военнопленных красноармейцев, бежавших из мариупольских концлагерей. До самого освобождения Мариуполя Савва Леонтьевич командовал партизанами и принимал самое активное участие в поддержке советских войск, освобождавших город. 

После освобождения Мариуполя большинство партизан влились в ряды РККА. В мае 1944 года майор Карась С.Л. стал заместителем командира 1369-го стрелкового полка 417-й стрелковой дивизии 51-й армии 4-го Украинского фронта. 

Отличился во время ожесточённых боёв при освобождении Севастополя. Когда выбыл из строя командир полка, Карась принял на себя командование полком и организовал прорыв немецкой обороны. Во время штурма Сапун-Горы лично вёл в атаку штурмовой отряд, который уничтожил около роты немецкой пехоты, 7 огневых точек, захватил 4 пулемёта и первую линию траншей. Во время атаки на вторую линию вражеских траншей стрелковый полк под его командованием, уничтожив 6 дотов и 10 дзотов, одним из первых вступил в Севастополь. Всего за три дня боёв за город 1369-й стрелковый полк уничтожил более 600 вражеских солдат и офицеров, 8 дотов, 17 дзотов и 27 огневых точек противника. 

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецкими захватчиками» майор Савва Леонтьевич Карась удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5464). 

За годы войны Карась С.Л. получил 26 ранений различной тяжести. Награждён Золотой Звездой Героя Советского Союза, орденами Ленина, Красного Знамени (дважды), Красной Звезды, а также многими медалями. 

В декабре 1945 года уволен в запас в звании подполковника. Проживал в г.Жданове (ныне — Мариуполь), с декабря 1946 года работал директором молокозавода. 

Умер Савва Леонтьевич 26 марта 1963 года. Похоронен на Центральном кладбище г.Мариуполя.