Вернувшись с войны Карачаров Константин Андреевич продолжил заниматься научной деятельностью.  5 января 1957 г. Сергей Павлович Королев направил в Президиум Совета министров СССР докладную записку о плане освоения космического пространства. В ней, в частности, содержались предложения о подготовке в вузах кадров для ракетно-космической отрасли .В числе институтов, включенных в спи- сок таких высших учебных заведений, был и Московский лесотехнический институт. Причин для этого было немало. Во-первых, в МЛТИ был хорошо организован учебный процесс, прежде всего в части постановки фундаментальных курсов. Во-вторых, для преподавания специальных математических и физических дисциплин можно было легко привлечь специалистов из располагающихся рядом в городе Калининграде (ныне Королев) научно-исследовательских подразделений, занимающихся разработкой и эксплуатацией космической техники (РКК «Энергия», ЦУП.  Постановление ЦК КПСС и Совета министров СССР, в котором были отражены все предложения С.П. Королева, вышло уже 30 января 1957 г. Во исполнение этого приказа 19 мар- та 1959г. в МЛТИ был создан факультет электроники и счетно-решающей техники (ФЭСТ). К работе были привлечены новые спе- циалисты, имеющие значительный опыт в решении прикладных задач (К. А. Карачаров, Г. Силин и др. )
Ответственным исполнителем на- учных отчетов кафедры стал Константин Андреевич Карачаров, кандидат физикомтематических наук, выпускник математико- механического факультета Ленинградского государственного университета. Участник войны, получивший ранение в страшных боях на Невской Дубровке, он активно работал над прикладными проблемами механики в одном из ленинградских НИИ. Он стал одним из тех специалистов, которыми было укреплено Конструкторское Бюро Королева. В те времена такие задачи решались мгновенно и  с должным обеспечением. Как он сам потом рассказывал коллегам, для него этот перевод был неожиданным. В течение нескольких дней он получил направление и так называемые «подъемные» в размере годового должностного оклада (в Ленинградском НИИ он занимал должность начальника отдела баллистических расчетов). По прибытии к новому месту работы он получил квартиру в подмосковном Калининграде.
Появление его на кафедре в качестве преподавателя было полезным прежде всего в связи с тем, что кафедра в его лице приобрела специалиста, хорошо знакомого с прак- тическими математическими моделями. В на- учном отчете кафедры высшей математики за 1957 г. он поместил свои результаты, связан ные с задачи об устойчивости два жения при наличии постоянно действующих возмущающих сил. Эта задача представляла особый интерес как универсальная модель, так как реальная механическая система в той или иной мере всегда находится под воздействием возмущающих сил, учесть которые аналитически при составлении уравнений движения невозможно.После ухода в МГУ Н.В. Ефимова какое-то время возглавлял кафедру высшей математики К.А. Карачаров.