Родился и вырос в Йошкар-Оле. В начале войны был направлен в танковое училище, после чего воевал на Ленинградском фронте в 46 отдельной стрелковой бригаде
в звании сержанта. Танк Юрия был подбит, сержант Калмыков, получив серьёзные ранения, скончался в госпитале 19 сентября 1942 года.
Юре не было ещё и двадцати лет…

О гибели сына матери, Татьяне Александровне, сообщил сослуживец Юрия, описав бой и последние часы сына в госпитале. Похоронку семья так и не получила, восстановив её дубликат только после войны.

Спустя многие годы через базу данных в Интернете удалось установить, что похоронен Юрий Иванович Калмыков в братской могиле в Ленинградской области около станции Лычково.