В январе 1943 года Кадыргалеев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С февраля 1944 года — на фронтах Великой Отечественной войны, командовал отделением моторизованного батальона автоматчиков 107-й танковой бригады 16-го танкового корпуса 2-й танковой армии 2-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Черкасской области.

6 марта 1944 года отделение Кадыргалеева успешно переправилось через реку Горный Тикич в районе села Буки Маньковского района и выбило противника из занимаемой им траншеи. В бою Кадыргалеев лично уничтожил немецкий пулемётный расчёт. Преследуя отходящего противника, он уничтожил немецкую автомашину вместе с находящимся в ней полковым знаменем противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» младший сержант Леонид Кадыргалеев был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 5104.

После окончания войны Кадыргалеев в звании старшего сержанта был демобилизован. Проживал в Челябинске, работал слесарем вагонного депо станции «Челябинск-Сортировочная».