Родился в 1904 году в деревне Кочегариха Нолинского района Кировской области. До войны был женат. Жил и работал в колхозе в деревне Павловка Боготольского района. Хорошо знал плотницкое дело.

В 1941 году был призван по мобилизации в Красную Армию Боготольским райвоенкоматом. Сапер 12-го отдельного саперного батальона.

23 декабря по болезни направлен в эвакогоспиталь ЭГ 1789. После лечения 26 февраля 1942 года прибыл в Волховский военно-пересыльный пункт. Из Волховского ВПП 27.02.1942 года направлен в 115 стрелковую дивизию.

7 апреля 1942 года красноармеец Иванцов Леонтий Павлович погиб в бою за село Посадников Остров Киришского района Ленинградской области. Похоронен в деревне Соколий Лог Ленинградской области.