Родился 14 октября 1900 года в селе Дряплы Одоевского уезда Тульской губернии.
Учился в Строгановском центральном художественно-промышленном училище с 1915 по 1917, затем продолжил в 1918-1920 годах заниматься в Свободных художественных мастерских у А.В. Грищенко и А.В. Шевченко. Окончил ВХУТЕМАС. Являлся членом общества «Цех живописцев». 
В 1930-е начал работы в области плаката. В предвоенный период один из ведущих мастеров советской рекламы; художественный руководитель коллектива художников Всесоюзной торговой палаты.

В своей книге  "Путь к книге" В. В. Лазурский вспоминает о работе с С.Д.Игумновым во Всесоюзной торговой палате в предвоенные годы: "Сергею Дмитриевичу было тогда около сорока лет. Это был художник с большим практическим опытом, наделенный природным умом и хорошим вкусом. Он прекрасно разбирался в людях и обладал незаурядным педагогическим чутьем. К каждому из нас, своих подопечных, он умел найти индивидуальный подход, зорко подметить способности и вкусы каждого и помочь развить их. Чисто профессиональные его советы были поистине бесценны, критика так убедительна и точна, что самому хотелось скорее переделать свою работу. И никому в голову не приходило обидеться, когда, сверкнув в улыбке золотым зубом, он произносил любимую свою поговорку: «Сама себя раба бьет, коль не чисто жнет».
Игумнов, как и я, учился живописи. Он окончил Вхутемас. Живописные работы его приобретались Третьяковской галереей. Своей профессией он избрал плакат. Это был плакатист самой высокой марки. Лучшие его рекламные и туристические плакаты можно было смело поставить в один ряд с плакатами Кассандра, работы которого были для самого Сергея Дмитриевича критерием высочайшего качества.
Он страстно любил живопись, и старую, и современную, много читал (любимым его писателем был Салтыков-Щедрин), часто ходил вместе с нами в театр, на концерты симфонической музыки, в музеи. Все мы стремились не пропустить ни одного вернисажа. Если мы начинали сетовать на то, что вынуждены делать упаковки и этикетки вместо того, чтобы заниматься Искусством (с большой буквы), он добродушно посмеивался и говорил: «А почему бы вам не делать этикетки так хорошо, чтобы их признали произведениями Искусства?
Он приводил в пример Бенвенуто Челлини и других мастеров эпохи Возрождения, не гнушавшихся работать в области прикладных искусств и умевших нигде не уронить своего достоинства, в любой работе оставаясь Художниками...
С любовью и благодарностью вспоминаю я Сергея Дмитриевича и то прекрасное время, когда мы работали вместе. За пол года я приобрел такой практический опыт, какого не может дать и многолетнее прибывание в самом лучшем учебном заведении...
Но началась война. Работы в ВТП остановились. В октябре 1941 вместе с Торговой Палатой Игумнов был эвакуирован в Куйбышев... Узнав, что Сергей Дмитриевич тоже мобилизован, я написал ему по полевой почте. Ответ пришел неожиданно быстро. Сергей Дмитриевич был призван рядовым бойцом в маскировочную часть. В письме он вспоминал "о том счастливом времени, когда мы так славно работали, в тесном и дружном кружке, с такими прекрасными ребятами". И далее писал: "Очень жалею, что я не военный. Никогда не обучался. Когда война - нужно быть военным, и хорошим военным - как принято в нашем кружке. Если бы меня призвали в Москве, то, конечно, я, как и вы, получил хотя бы минимальные познания". В заключение передавал привет Климашину и спрашивал, где теперь Макс. Целовал меня и просил: "Пиши, мой дорогой друг"... Я писал, но писем от него не было.
... Сергей Дмитриевич погиб под Сталинградом в 1942 году.
Имя Сергея Дмитриевича Игумнова высечено на камне в Доме Художника на Кузнецком мосту среди имен художников, погибших на фронтах Великой Отечественной войны."

Умер 13 декабря 1942 года. Похоронен на кладбище станицы Усть-Хоперской Серафимовичского района Сталинградской области.