Микаил Хыдырзаде родился в 1912 году в с. Мискинли, Гедабейского района, Азербайджан. Азербайджанец. После завершения среднего образования в средней школе № 1 села Мискинли Гедабейского района, он поступил в Азербайджанский политехнический институт. В 1932 году, согласно решению правительства Азербайджана по образованию, из высших учебных заведений Азербайджана были отобраны по конкурсу студенты для направления в Московский государственный университет для продолжения образования, и среди них был Микаил Хыдырзаде, окончивший 2-й курс механического факультета Азербайджанского политехнического института с отличными оценками. Он был одним из 16 студентов, успешно сдавших отборочные экзамены и принятых на механико-математический факультет МГУ. Он был первым азербайджанцем, поступившим в МГУ в советский период. Когда он учился здесь, учителя сравнивали его с Михаилом Ломоносовым и называли его «Михаил». После окончания высшего образования в 1937 году, Микаил Хыдырзаде хотел вернуться в Баку, но учителя не разрешили ему. Микаил сказал им, что он больше нужен на родине и что ему пора ехать. В 1937 году он начал работать преподавателем механико-математического факультета Бакинского государственного университета , а с 1938 года – деканом. Микаил был первым азербайджанским деканом факультета. Ему удалось за короткое время подготовить множество математиков. В 1941 году, когда началась Великая Отечественная война, Микаил Хыдырзаде, несмотря на право не привлекаться к мобилизации, добровольно вступил в армию и отправился на фронт. За героизм в боях награжден орденом «Красной Звезды».  Преподаватели и руководство МГУ имени М. Ломоносова узнали, что Микаил участвовал в боях . За ним посылают команду, чтобы привести Микаила , но Микаил Хыдырзаде героически погиб при защите села Зазыби, Богушевского района, Витебской области, Белоруссии, 9 июня 1944 года, и был похоронен там же.