После окончания сельской школы закончил бухгалтерские курсы и стал работать бухгалтером в колхозе" Красная Пресня" Ковылкинского района . Там же познакомился со своей будущей женой Клавдией. У них родились две дочки. С первых дней войны был мобилизован в армию. После кратковременной подготовки был направлен на передовую. При участии в боевых действиях получил ранение, направлен в госпиталь. После восстановления здоровья был отправлен на фронт. Воинский эшелон, в котором находился Алексей, попал под бомбежку.

Только после войны было получено извещение, что Алексей 20.04.1942г. убит возле деревни Чурилово Гжатского района Смоленской области где и был похоронен. Имя погибшего красноармейца Хлынцева Алексея Петровича увековечено в Памятном альбоме отдела ВКСО по городу Гагарин за порядковым номером 7088