Был призван в армию из деревни Береговая Мантуроовского района Костромской области. После окончания Горьковского артиллерийского училища был назначен командиром 2-ой батареи 17-го отдельного зенитно-артилерийского батальона находившегося в Львовской области(Украина).
С первых дней войны батарея под командованием Халезова Алексея вела ожесточенные бои с наземными частями противника и вражеской авиацией.
16 июня 1941 года в районе села Шкаровка Киевской области гитлеровцы, прорвав оборону наших войск устремились к захвату матерьяльной части 2-ой батареи.
Завязался ожесточенный бой. Лейтенант Халезов спас батарею от захвата. А сам в этом бою пал смертью героя.
Командование корпуса представило лейтенанта А.В. Халезова к представлению ему посмертно звания Героя Советского Союза.