Юрий Николаевич родился в г. Петропавловск Омской области, он начал военную службу в октябре 1931 года. Когда началась Великая Отечественная война он имел воинское звание старший лейтенант. 26.06.1941 года он был направлен Северо-Западный Фронт. 

Боевой путь Гузикова Юрия Николаевича начался 3 октября 1941 года под Тулой в районе селения Фатеево, где он командовал стрелковым батальоном 1320 стрелкового полка 413 стрелковой дивизии.

18.02.1943 в районе г. Демьяновск гвардии старший лейтенант Гузиков Ю.Н., командуя отдельным десантным батальоном 22 гвардейского воздушно-десантного полка 8 гвардейской воздушно-десантной дивизии с фронта получил задачу форсировать реку Лавать, выйти в район Черечиц, занять населенный пункт и закрепиться в нем. Поставленная задача была выполнена. Батальон Гузикова уничтожил гарнизон немцев, захватив 123 пленных, восемь 75-мм орудий, 2 станковых пулемета и 53 автомата противника. 

В ходе боев он был дважды ранен: 13.03.1943 (легкое ранение) и 08.04.1943 (пулевое ранение бедра правой ноги) в районе Черенчицы под Старой Руссой.

После лечения с 01.05.1943 года воевал командиром стрелкового батальона 410 стрелкового полка 81 стрелковой дивизии в составе 1-го Украинского Фронта.

В декабре 1943 года вступил в ряды Всероссийской Коммунистической Партии большевиков (ВКП(б)).

С сентября 1944 года Гузиков Ю.Н. - командир 2-го стрелкового батальона 410 стрелкового полка 67 стрелкового корпуса в составе 4-го Украинского Фронта.

21.10.1944 года в районе деревни Нижне-Писана на Дуклинском перевале в Словакии командиру 2-го стрелкового батальона гвардии старшему лейтенанту Гузикову была поставлена задача овладеть сильно укрепленным опорным пунктом противника. Тщательно разведав местность, было установлено, что с правого фланга противник закопал 3 танка «Тигр» и 2 самоходки, впереди стояло 4 ДЗОТа. Взять деревню было невозможно. Тогда Гузиков Ю.Н. принял решение обойти противника слева. Ночью в дождь по труднопроходимым местам, соблюдая строжайшую тишину и умело маскируясь, его батальон ворвался в деревню и закрепился в домах. В течение суток батальон отразил более 10 контратак противника и удержал деревню до подхода основных сил. Было уничтожено более 50 немецких солдат, захвачено 3 станковых пулемета.

За указанные подвиги 30.12.1944 года Гузиков Ю.Н. был награжден орденом Александра Невского. 

15.01.1945 года в результате смелых и решительных действий батальон под командованием Гузикова Ю.Н. овладел п. Змигруд Новы Подкарпатского воеводства в Польше, уничтожив около роты немецких солдат, чем способствовал развитию успеха при наступлении войск.

19.01.1945 года его батальон вышел в тыл противника и перерезал шоссейную и железную дорогу западней г. Грабув в Польше. Был уничтожен штаб немецкого батальона, уничтожено около роты немецких солдат и офицеров, захвачены ценные трофеи и документы.

Приказом по войскам 38-й Армии от 01.02.1945 года награжден орденом Отечественной Войны II степени.

19.04.1945 года во время наступления на сильно укрепленный узел на ж/д станции Зембжидовице в Польше лично поднял батальон в атаку и завладел траншеями противника, а впоследствии с 20 по 21 апреля 1945 года удерживал важный рубеж.

2 мая 1945 года батальон по командованием капитана Гузикова прорвал сильно укрепленную оборону противника на подступах к г.Френдштадт в Чехословакии и ворвался в город. 4.05.1945 года не дал врагу удержаться на заранее подготовленных позициях в районе села Буковице, с марша выбил противника из села. За период с 19.04.45 по 04.05.45 батальон под командованием гвардии капитана Гузикова Ю.Н. уничтожил до 2-х рот личного состава врага.

За указанные подвиги Юрий Николаевич был награжден орденом Боевого Красного Знамени.

В 1946 году Юрий Николаевич Гузиков был демобилизован.