Родился в 1922 году в Дербенте, окончил Дербентскую среднюю школу № 1, Махачкалинский аэроклуб и Краснодарскую военно-авиационную школу пилотов. С 1940 года служил в Красной Армии. Первое боевое крещение получил 26 июля 1942 года, когда в составе 896-го истребительного авиационного полка вступил в бой с немецкими бомбардировщиками "Юнкерс -88". Участвовал в боях на Брянском, Воронежском, 1-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах, во взятии Берлина. Был старшим летчиком, затем командиром звена. Был награжден тремя орденами Красного Знамени и орденом Красной звезды.

Итог боевой работы Громаковского: 186 вылетов, 29 воздушных боев, 17 сбитых самолетов противника лично и 7 самолетов в группе. Последний самолет старший лейтенант В.Громаковский сбил в небе над Берлином.

Звание Героя Советского Союза В.Громаковскому было присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР 15 мая 1946 года за мужество и отвагу, проявленную при взятии Берлина.

После Великой Отечественной войны В.А.Громаковский продолжал служить  в военно-воздушных силах Советской Армии. Был командиром эскадрильи, зам.командиром полка, инспектором по летной подготовке авиационного корпуса. Ушел в отставку в звании полковника.

Умер и похоронен в Москве. Именем В.Громаковского названа улица в г.Дербенте, а на здании средней школы № 1, где он учился, установлена мемориальная доска.