К декабрю 1939г. курсант 2 авиаэскадрильи Харьковского военного авиационного училища летнабов и штурманов.

23 января 1940г. принял военную присягу.

28 ноября 1940г., по окончанию училища, присвоено звание младший лейтенант. Назначен младшим летнабом (летчиком-наблюдателем) в 205 скоростной бомбардировочный авиаполк.

В 1942г. стрелок-бомбардир 623 ночного бомбардировочного авиаполка.

Полк был сформирован на базе Энгельсской военной авиационной школы летчиков. На вооружении стояли самолеты Р-5.

05 января 1942г. полк вылетел на фронт. С 20 января приступил к боевой работе на Юго-Западном фронте в составе ВВС 6 армии.

В мае 1942г. полк базировался в Боровая, действовал с передового аэродрома Петровская.

14 мая 1942г. на бомбометание по войскам противника в район Каменная Яруга вылетел экипаж самолета Р-5 экипаж: командир звена младший лейтенант Перваковский Михаил Николаевич, стрелок-бомбардир младший лейтенант Гринько Алексей Трофимович. С задания экипаж не вернулся.

Алексей Трофимович попал в плен.

Содержался в лагерях Германии и Норвегии. Был освобожден, репатриирован в СССР. Прошел спецпроверку.

Служил в 362 стрелковом полку 315 стрелковой дивизии.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

Уволен в запас в ноябре 1945г.

Указом Президиума ВС СССР от 21 августа 1958г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.