Родился 16 сентября 1924 года в г. Луганске. В 1940 году закончил Фабрично-заводское училище. По окончанию училища был направлен для работы на Ворошиловградский  паровозо-строительный завод. До  февраля 1942 года работал в режимном цеху слесарем, участвовал в выпуске продукции для армии, потом и для фронта, в т.ч. в выпуске бронепоездов.

На основании Указа Президиума Верховного Совета СССР от 13.02.1942 «О мобилизации на период военного времени трудоспособного городского населения для работы на производстве и строительстве», был мобилизован на строительство Сталинградских оборонительных сооружений и укрепрайонов.

12 марта 1942 года призван на военную службу Больше-Михайловским военкоматом Сталинградской (Волгоградской) области.

В составе 571 стрелкового полка  60 стрелкового корпуса 51 армии принимал участие в Сталинградской стратегической наступательной операции «Уран», освобождал Ростовскую, а в составе 1166 стрелкового полка 346 стрелковой дивизии освобождал Ворошиловградскую (Луганскую) и Сталинскую (Донецкую) области,  принимал участие в Мелитопольской наступательных операциях, в «позиционной войне» на Сиваше и его форсировании при проведении Крымской наступательной операции, освобождал Севастополь. 

В сентябре 1944 года был направлен для прохождения службы в формируемую 20-ю гвардейскую воздушно-десантную бригаду, которая вошла в состав 13-й гвардейской Свирской воздушно-десантной дивизии 37-го гвардейского воздушно-десантного корпуса Отдельной гвардейской воздушно-десантной армии.

В составе воздушно-десантных войск (дважды переформированых в гвардейские стрелковые части и соединения и возвращенных обратно в состав воздушно-десантных войск) принимал участие в Белорусской наступательной операции «Багратион», в освобождении Польши (Сандомирско-Силезская операция), Чехословакии и Венгрии(Балатонская оборонительная операция).

При прорыве немецких оборонительных сооружений «Восточный вал» (Мелитопольская наступательная операция) и  освобождении  Севастополя получил легкие ранения, а рядом с г. Секешфехервар в ходе боя с 3-й Танковой Дивизией СС «Мертвая голова» (Балатонская оборонительная операция) – тяжелое ранение.

За время войны занимал должности стрелка, снайпера, разведчика и командира стрелкового отделения. Войну закончил в звании «младший сержант».

После окончания Великой Отечественной войны служил в Ереване, в 321 отдельном ремонтно-восстановительном батальоне. В декабре 1945 года,  во время предъявления территориальных претензий СССР к Турции (относительно бывшей Карсской области и  Сурмалинского уезда бывшей Эриванской губерни), батальон был включен в состав группировки советских войск, выдвинутых к границам Турции для обеспечения защиты территориальной целостности СССР и границ Армянской ССР.   

4 марта 1947 года на основании Указа Президиума Верховного совета СССР от 4 февраля 1947 года был демобилизован и вернулся работать на родной Ворошиловградский  паровозо-строительный завод.

Журавлев Анатолий Григорьевич награжден многими правительственными наградами СССР, Украины, Белоруссии, России, Словакии и Чехии, а также памятными медалями и знаками ветеранских организаций стран СНГ и Словакии. Но ему особо дорога медаль «За отвагу»,  которой он награжден 18 мая 1945 года: 18 марта 1945 года совершая боевой выход в тыл противника в населенном пункте Мадьяралмаш (Венгрия), он уничтожил пулеметный расчет противника в уличном бою, чем  обеспечил наступление подразделений и выполнение ими поставленной боевой задачи.