В боях на подступах в город Севастополь в районе села Бельбеки (сейчас село Фруктовое), 7 мая 1944 года командир огневой группы был ранен в бою. Гвардии старший сержант Графов Алексей Григорьевич по своей инициативе принял на себя командование огневой группой и, несмотря на сильный миномётный артиллерийский обстрел противника, гвардии старший сержант Графов А.Г. вовремя подготовил огневую группу к залпу и вовремя произвел залп. В результате чего огневая группа своим залпом уничтожила 2 дзота (деревоземляная точка), 2 огневые пулеметные точки и истребила свыше 20 солдат и офицеров противника, чем обеспечила прорыв сильно укрепленной полосы противника нашим наступающим подразделениям. За этот подвиг он достоин правительственной награды - медали «За боевые заслуги».

В марте 1945 года войска 1-го Украинского фронта начали операцию по освобождению польских земель. 24 марта 1945 года дивизиону 1-вого Украинского фронта была поставлена боевая задача, дать залп по опорному пункту противника в районе города Нэйссе в Польше (сейчас это граница Германии и Польши). Гвардии старший сержант Графов Алексей Григорьевич неоднократно под обстрелом противника доставлял боеприпасы на опорный пункт. Во время последнего рейса на опорный пункт с боеприпасами колонна попала под бомбежку самолета противника. Благодаря смелым и решительным действиям гвардии старшего сержанта Графова А.Г. колонна с боеприпасами была выведена в укрытие без потерь из района бомбежки. Тем самым обеспечил своевременное выполнение задачи. Дедушка за проявленную отвагу и мужество в этом подвиге достоин правительственной награды - медали «За отвагу».