За участие в Великой Отечественной войне Владимир Грабежевбыл награжден орденом «Красной звезды», медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945».

В 1948 году Владимир Александрович поступил в Ленинградскую юридическую школу. С 1950 года Владимир Грабежев начинает свою трудовую деятельность в органах прокуратуры Вологодской области сначала в должности стажера народного следователя Белозерского района, затем в должности народного следователя. 
В 1952 году был назначен помощником прокурора Белозерского района. В 1955 году Владимир Грабежевзакончил обучение на заочном отделении Ленинградского государственного университета им. А.А.Жданова. В апреле 1961 года был назначен на должность прокурора Белозерского района. 

В декабре 1965 года Владимир Александрович был избран народным судьей Белозерского района, однако в 1982 году вновь возвратился в прокуратуру: продолжает работать в отделе по надзору за соблюдением законов в исправительно-трудовых учреждениях. 

В сентябре 1985 года Владимир Александрович из-за проблем со здоровьем уходит из органов прокуратуры.

Его многолетняя работа была отмечена медалями «За доблестный труд. В ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», «Ветеран труда».