Родился 3 февраля 1923 года в деревне Бугра, Харовского района
Вологодской области.

В 1941 году Феодосий Александрович Горин окончил 7-ю специальную
Ленинградскую артиллерийскую школу (базировалась в Костроме, ускореннный выпуск - прим.), а 7 января 1942 года - 3-е Ленинградское артиллерийское
училище (также - ускоренный выпуск).

Офицерскую службу он начал 22 февраля 1942 года в резерве офицерского состава
14-го запасного артиллерийского полка Южно-Уральского Военного округа.

18 июля 1942 года Ф.А. Горину было присвоено воинское звание "лейтенант".

Он - участник Великой Отечественной войны с июля 1942 года по май 1945 года.

С июля 1942 года являлся Начальником разведки дивизиона 1097-го пушечного артиллерийского полка Резерва Главнокомандования Волховского фронта.
В этой должности он воевал до 10 февраля 1944 года.

20 мая 1943 года Ф.А. Горину было присвоено воинское звание "старший лейтенант".

Затем он служил Начальником штаба дивизиона 1094-го пушечного
артиллерийского полка Резерва Главнокомандования Волховского фронта.

Далее служил Начальником штаба 3-го дивизиона, 161-й пушечной артиллерийской Гатчинской бригады 112-го стрелкового корпуса 2-й ударной армии
Ленинградского фронта.

30 ноября 1944 года Ф.А. Горину было присвоено воинское звание "капитан".

С 28 марта 1945 года являлся Командиром 6-й батареи этой же бригады,
но в составе 8-й армии, затем бригада была переформирована в 112-й артиллерийский полк 44-й стрелковой дивизии Ленинградского Военного округа.

 С 6 июня 1945 года служил помощником Начальника штаба 1-го дивизиона
112-й артиллерийского полка 44-й стрелковой Чудовской Краснознамённой дивизии,

Со 2 сентября 1946 года являлся первым помощником Начальника штаба 2280-го гаубичного артиллерийского полка 616-ой артиллерийской бригады 44-ой стрелковой Чудовской Краснознаменной дивизии Харьковского Военного округа.
В феврале 1946 года этот полк был расформирован.
Офицерский состав направлен в город Харьков, где спецкомиссия определила
Ф.А. Горина в 420-й миномётный артиллерийский полк 193-й отдельной бригады
и в марте он вступил в новую должность Командира оптической разведки разведывательного дивизиона 193-й отдельной артиллерийской бригады.

14 марта 1949 года Ф.А. Горину было присвоено воинское звание "майор".

С 9 августа 1950 года по 9 мая 1955 года являлся слушателем Военной
Краснознаменной инженерной Академии связи имени С.М. Буденного.

4 июня 1952 года Ф.А. Горину было присвоено воинское звание "подполковник",
а 11 мая 1955 года (после окончания Академии) - "инженер-подполковник"

21 июня 1955 года Феодосий Александрович Горин был назначен на должность старшего офицера отдела штаба Научно-испытательного исследовательского полигона № 5 Министерства обороны СССР, известного как Космодром Байконур.

С 9 июня 1956 года являлся Начальником отдела измерительного комплекса
Службы единого времени (10-го отдела) полигона.

15 августа 1957 года Ф.А. Горину было присвоено воинское звание
"инженер-полковник".

25 апреля 1961 года Ф.А. Горин назначен заместителем Начальника полигона
по научно-исследовательским работам и службе измерений
 (войсковая часть  № 11284).

20 мая 1964 года в связи с реорганизацией полигона назначен на должность Начальника З-го управления (служба научно-исследовательских работ и измерений, войсковая часть  № 68526) - заместителя Начальника полигона по измерениям.

Служба научно-исследовательских работ и измерений выполняла полигонные измеренияпри полёте ракеты и оценки её лётно-технических характеристик.
В состав этой службы входили следующие отделы: 

- № 4 (Отдел астрономо-геодезических работ);
- № 10 (Отдел оптических и радиотехнических средств измерений); 
- № 14 (Отдел телеметрических автономных измерений);
- № 16 (Отдел совместной математической обработки траекторных
и телеметрических измерений);
- Отдельная фотолаборатория.

Начальнику службы НИР подчинялись все измерительные пункты полигона.

В 1961 году Ф.А. Горин стал Кандидатом технических наук.

7 мая 1966 года ему было присвоено воинское звание "генерал-майор".

17 сентября 1969 года он был назначен на должность старшего научного сотрудника - заместителя Начальника Центрального управления космических средств Министерства обороны СССР по системам спутниковой связи.

 Феодосий Александрович внёс большой вклад в научно-техническое совершенствование средств и методов измерений и обработки
результатов измерений.

Награды:
"Закрытым" Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР
За разработку автоматического измерительного комплекса для оперативного определения выхода космических ракет и космических кораблей спутников Земли
на заданную орбиту и точное прогнозирование их полета; вычисление по данным измерений координат падения, параметров облета Луны и возвращения к Земле; обеспечение высокой точности приземления корабля-спутника; техническую подготовку измерительных средств полигона к запуску ракет на Луну
и вокруг Луны и космических кораблей-спутников Земли в 1961 году
Феодосий Александрович Горин был удостоен Ленинской премии.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июля 1960 года
За создание и успешное освоение в серийном производстве специальной техники
Феодосий Александрович Горин был награждён орденом
Трудового Красного знамени.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 ноября 1964 года
За успешное выполнение специального задания правительства СССР
Феодосий Александрович Горин был награждён орденом
Красного знамени.

29 мая 1965 года Ф.А. Горин был удостоен Почётного звания "Заслуженный деятель
науки и техники Казахской ССР".

В 1966 году Ф.А. Горин был удостоен Почётного звания "Почётный радист СССР".

Он был награждён двумя орденами Красной Звезды (за отличия в боях Великой отечественной войны - 30.11. 1944, за выслугу лет - 30.12. 1956) и медалями:
"За боевые заслуги" (за выслугу лет - 09.11. 1951), "За победу над Германией
в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов" (1945), "За оборону Ленинграда", "250 лет Ленинграду".