Андрей Федорович Головкин родился 17 октября 1905 года. В 1922 году окончил 5 классов неполной средней школы г. Оренбурга.
С 5 ноября 1927 года по 17 августа 1928 года проходил действительную строевую службу строевым пулеметчиком в 25 молдавском пограничном отряде. 18 сентября 1939 года был призван Кировским РВК г. Оренбурга в 263 зенитный дивизион, где служил шофером, и был уволен в запас 17 августа 1940 года.
23 июня 1941 года был призван Кировским РВК в 262 отдельный ремонтно-восстановительный батальон шофером. Демобилизован на основании указа Президиума Верховногго Совета СССР 28 августа 1945 года. В красноармейской книжке А.Ф. Головкина записано, что он воевал на Западном, Юго-Западном и Сталинградском, Донском и Центральном, Белорусском и Первом Белорусском фронтах. Закончил войну в Берлине.
Награжден медалями «За боевые заслуги» «За оборону Москвы», «За оборону Сталинграда», «За взятие Берлина», юбилейными медалями.
После войны работал механиком и шофером 1 класса в Чкаловской облконторе «Гастроном» и гараже Чкаловского Обкома КПСС.
Умер 13 марта 1982 года.