Службу начал в 1918 году  в коннице Котовского. С мая 1942 г. он занимал должность заместителя начальника штаба 3-й воздушной армии Калининского фронта. В боях Великой Отечественной участвовал с октября 1942 года. Командующий 333-й стрелковой дивизии 2 формирования, 12 Армии, 66 стрелкового корпуса Юго-Западного фронта. Приказом Верховного Главнокомандующего 21 сентября 1943 года 333-й стрелковой дивизии под командованием генерал-майора Голоско  было присвоено почётное звание "Синельниковская".

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизме генерал-майор Голоско Анисиму Михайловичу было присвоено звание Героя Советского Союза и ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (N 941)