Евгений Григорьевич родился в 1897 году в станице Сиротинской (Иловлинский район, Волгоградская обл.) в мещанской семье. Старший брат, Александр Григорьевич Голиков (1896-1937), был комбригом Красной Армии, дважды Краснознаменцем. Несмотря на все боевые заслуги, был обвинен в военно-фашистском заговоре и расстрелян.

Сам Евгений Григорьевич до революции учился в Варшавском Политехническом Институте. В марте 1918 года поступил на службу, участвовал в Гражданской войне. В 1922 году окончил Донской Политехнический Институт. Работал в Рязани, женился в первый раз, родилась дочь Галина. Приблизительно в 1925 году пригласили работать в Нижний Новгород. Там женился во второй раз на  Анне Михайловне Каменевой. В браке родились дочь Наталья (1927 г.р.) и мой дед, Александр (1929 г.р.), которого назвали в честь расстрелянного брата Евгения Григорьевича. В октябре 1930 г. зачислен ассистентом Нижегородского архитектурно-строительного института (НИСИ).

В Великую Отечественную войну был мобилизован на фронт из ГИСИ, приказ № 100 от 20.10.1941 г. Е.Г. Голиков служил в армии в 1941-1944 гг. Был назначен начальником штаба инженерных войск 3-й Ударной армии. Воевал на Северо-Западном и Калининском фронтах. Как ценный специалист Евгений Григорьевич был назначен помощником начальника автотранспортной и дорожной службы, командиром дорожно-эксплуатационного батальона во время наступления на Великие Луки. Строил важнейшие дороги в труднопроходимой и болотистой местности. Был ранен. После госпиталя был направлен на строительство Саратовского Аэродрома. В феврале 1944 года вернулся в Горький.

После войны Евгений Григорьевич вел активную трудовую деятельность. Вернулся преподавать в ГИСИ, стоял у истоков создания кафедры гидростроения, был деканом гидротехнического факультета. Стал доктором технических наук, написал 74 научные работы. Принимал участие в разработке Горьковской ГЭС, каскаде из трех озер на Щелковском хуторе, Горьковского порта. С 1966 по 1971 гг. Евгений Григорьевич – заведующий кафедрой городского строительства в ГИСИ. 

Умер Евгений Григорьевич 17 сентября 1971 г. Похоронен на Бугровском кладбище.