14 июля 1941 года Алексей Терентьевич был призван в ряды Красной Армии.
В Омской артиллерийском училище закончил курсы вычислителей артиллеристов, ему было присвоено воинское звание – сержант. В ноябре 1941 года зачислен в 367 гаубичную артиллерийскую в бригаду вычислителем. В составе бригады провоевал с ноября 1941 года по август 1944 года.
В августе 1944 года был переведен командиром вычислительного отделения 1285 гаубичного артиллерийского полка.
Затем был переведен в 63 гаубичную артиллерийскую бригаду.
По окончании Великой Отечественной войны в мае 1945 года был оставлен на военной службе в должности командира вычислительного отделения 63 гаубичной артиллерийской бригады в Германии, где прослужил до декабря 1946 года и был демобилизован в запас в декабре 1946 года.
В период Великой Отечественной войны воевал на Волховском, 1-ом Белорусском, 1-ом Украинском фронтах.
Родина оценила вклад в Победу в Великой Отечественной войне сержанта Гладких Алексея Терентьевича, он был награжден Орденом Отечественной войны II степени, медалями: «За отвагу», «За взятия Берлина», «За победу над Германией».
Вернувшись домой в родное село Елтышево, что в Новосибирской области, Алексей Терентьевич работал в колхозе. В 1947 году женился на моей бабушке Логуновой Анастасии Егоровне. В этом же году они переехали в районный город Болотное Новосибирской области.
В семье трое детей: старший сын Анатолий, средний брат Виктор, и сестра Тамара.
Дедушка работал на железной дороге главным кондуктором, помощником