В 1936г. окончил 5 классов сельской школы.

Работал слесарем.

С сентября 1938г. по апрель 1940г. проходил срочную службу в составе 235 конвойного полка НКВД.

Призван по мобилизации в июле 1941г.

Воевал в составе 89 стрелкового полка.

15 августа 1941г. был тяжело ранен в руку. Находился на излечении в эвакогоспитале.

Возможно, получил отпуск по ранению.

02 ноября 1942г. направлен в составе команды военнослужащих с Казанского военно-пересыльного пункта в 8 мотострелковую бригаду 9 танкового корпуса (до станции Калинин).

Со 02 ноября бригада начала передислокацию в Смоленскую область.

Поэтому, прибыв на станцию Калинин, команда была направлена на Калининский военно-пересыльный пункт, 

далее- на сборный пункт Московского горвоенкомата. Куда прибыла 11 ноября 1942г.

11 ноября 1942г. в составе команды из 209 человек направлен со сборного пункта Московского горвоенкомата в 8 мотострелковую бригаду. 13 ноября команда выехала из Москвы Прибыла на разъезд Сухиничи 14 ноября в 17-00. 15 ноября в 06-00 прибыл офицер бригады для отбора личного состава в роту автоматчиков. Около 10-00 станцию бомбила вражеская авиация. Погибли 8 бойцов, один получил тяжелое ранение. Во время повторного налеты убито 2 и ранено 2 бойца. Личный состав команды был размещен на окраине поселка. 16 и 17 ноября команда была полностью передана в состав бригады.

В мае 1945г. переведен стрелком в комендантский взвод 9 танкового корпуса.

Участник Курской битвы.

Приказом от 05 октября 1943г. был награжден медалью «За боевые заслуги».

Участник боев корпуса по расширению плацдарма на правом берегу р.Днепр.

Летом 1944г. корпус прошел с  боями от Бобруйска до Бреста, участвовала в освобождении Польши.

Павел Яковлевич нес службу по охране командующего корпусом. 26 июня штабная колонна попала под обстрел. Красноармеец Герасимов оказал первую помощь раненым и спас штабные документы.

Был представлен к медали «За отвагу», приказом от 31 июля 1944г. был награжден второй медалью «За боевые заслуги».

В январе-феврале 1945г. части корпуса прошли с боями от Вислы до Одера.

Рядовой Герасимов неоднократно участвовал в отражении атак мелких групп противника на командный пункт корпуса. Взял в плен 2 гитлеровцев.

Приказом от 04 февраля 1945г. награжден медалью «За отвагу».

В апреле 1945г. участвовал в Берлинской операции и штурме Берлина.

Приказом от 26 мая 1945г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Демобилизован в июне 1946г.