Алексей Андреевич Герасимов в действующей армии с 1939 года, участвовал в Великой Отечественной войне с 22 июня 1941 года по 9 мая 1945 года и взятия Берлина. Воевал на Юго-Западном, Брянском, Центральном и 1-м Белорусском фронтах. Войну закончил в звании старшего лейтенанта медслуждбы. Награжден двумя орденами Красной Звезды, медалью за Боевые заслуги, медалью За взятие Берлина. В наградном листе от 21 мая 1945 года отмечено, что "...тов. Герасимов спас жизни 44 человек летчиков из которых многих вытаскивал из горящих самолетов. На аэродроме г. Елец потерпел крушение самолет ИЛ-2, возвращавшийся с ночного рейса, из которого тов. Герасимов вытащил и спас жизни оставшихся в живых 3-х человек экипажа." За эти и другие мужественные действия Приказом 16 Воздушной Армии от 23 июля 1945 года, номер 261/н награжден Орденом Красной Звезды.